1. Лаги в экономических моделях (модели с лаговыми переменными)

2. Показать что производственная функция

Является однородной, и определить ее степень однородности. Как отразиться на эффективности производственного процесса, описываемого данной функцией, укрупнение масштаба производства (пропорциональное увеличение затрат всех производственных факторов) в ? раз?

3. По заданным значениям коэффициентов прямых материальных затрат

и вектору конечной продукции

определить значения коэффициентов полных материальных затрат и рассчитать баланс производства и распределения продукции в трехотраслевой экономической системе на основе модели В.В. Леонтьева «затраты-выпуск».

В экономике часто встречаются ситуации, когда эффект от принимаемых решений или результат предпринятых действий проявляется не сразу, а с некоторой задержкой во времени (лагом). Например, увеличение денежной массы в обращении в течение нескольких месяцев ускоряет инфляцию, стимулируя рост производства в начальный момент. Инвестиции не сразу ведут к росту производственного потенциала, в первый момент материализуясь лишь в приросте объемов незавершенного строительства. Увеличение дохода потребителя постепенно меняет уровень и структуру его потребления. Подобные примеры легко найти в любой области экономического анализа, что говорит о необходимости изучения не только структурных, но и временных связей между экономическими переменными. Часто воздействие одной экономической переменной на другую распределено во времени в таких случаях говорят о распределенном лаге.

Величину L, характеризующую запаздывание в воздействии фактора на результат, называют в эконометрике лагом, а временные ряды самих факторных переменных, сдвинутые на один ил более моментов времени, — лаговыми переменными.

Эконометрическое моделирование осуществляется с применением моделей, содержащих не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных. Эти модели называются моделями с распределенным лагом. Модель вида

является примером модели с распределенным лагом.

Наряду с лаговыми значениями независимых, или факторных, переменных на величину зависимой переменной текущего периода могут оказывать влияние ее значения в прошлые моменты или периоды времени. Эти процессы обычно описывают с помощью моделей регрессии, содержащих в качестве факторов лаговые значения зависимой переменной, которые называются моделями авторегрессии. Модель вида

относится к моделям авторегрессии. Построение моделей с распределенным лагом и моделей ав¬торегрессии имеет свою специфику. Во-первых, оценка параметров моделей авторегрессии, а в большинстве случаев и моделей с распределенным лагом не может быть произведена с помощью обычного МНК ввиду нарушения его предпосылок и требует спе¬циальных статистических методов. Во-вторых, исследователям приходится решать проблемы выбора оптимальной величины лага и определения его структуры. Наконец, в-третьих, между моделями с распределенным лагом и моделями авторегрессии су¬ществует определенная взаимосвязь, и в некоторых случаях необходимо осуществлять переход от одного типа моделей к другому. Интерпретация параметров моделей с распределительным лагом. Рассмотрим модель с распределенным лагом в ее общем виде в предположении, что максимальная величина лага конечна:

Эта модель говорит о том, что если в некоторый момент времени t происходит изменение независимой переменной х, то это изменение будет влиять на значения переменной у в течение l следующих моментов времени.

Коэффициент регрессии b0 при переменной xt характеризует среднее абсолютное изменение уt при изменении хt на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x. Этот коэффициент называют краткосрочным мультипликатором.

В момент (t+1) совокупное воздействие факторной переменной xt на результат уt , составит (b0 + b1) усл. ед., в момент (t+2) это воздействие можно охарактеризовать суммой (b0+b1+b2) и т. д. Полученные таким образом суммы называют промежуточными мультипликаторами.

Примечаний нет.