|
Задача 1.
Предприятие выпускает изделия двух видов Ai (i=1,2), при изготовлении которых используется сырье I и II. Известны запасы сырья аi0 (i= 1, 2), нормы его расхода на единицу изделия, оптовые цены за единицу изделия и себестоимость. Составить план выпуска изделий, дающий предприятию максимальную прибыль. На сколько изменится максимальная прибыль при увеличении al0 на 10%? (Решить методом множителей Лагранжа.)
Задача 2.
Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
Для изготовления трёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
Требуется:
1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
3) Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
a. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
b. определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении на 3 единицы сырья III вида;
c. оценить целесообразность включения в план изделий "Д" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.
|
На уровень вверх
Купить