|
Диаграммы Эйлера-Венна. Задача 10.
Введем обозначения:
A - множество преподавателей, преподающих на механическом факультете.
B - множество преподавателей, преподающих на технологическом факультете.
C - множество преподавателей, преподающих на экономическом факультете.
По условию:
m(A)=23; m(B)=22;
m(AUC)=36
m( ?B? )=10
m(A?B?C)=2
m(A? ?C)=5
m( ?B?C) = m(A?B? )
Так как m( ?B?C) = m(A?B? ) и известно, что на трех факультетах преподают 2 преподавателя, а только на технологическом 10, то
m( ?B?C) + m(A?B? ) = m(B)- m( ?B? )- m(A?B ?C)=22-10-2=10
Значит m( ?B?C) + m(A?B? )= 10, отсюда следует:
m( ?B?C) = m(A?B? )=5
Теперь посчитаем сколько преподавателей преподает только на механическом факультете:
m(A? ? )=m(A)-m(A? ?C)-m(A?B?C)- m(A?B? )=23-5-2-5=11
Так как на механическом или экономическом работает 36 преподавателей, то
m(C)= m(AUC)-m(A? ? )-m(A?B? )=36-11-5=20
m( ? ?C)= m(C)-m(A? ?C)-m(A?B?C)-m( ?B?C)=20-5-2-5=8
Построение СКНФ и СДНФ. Задача 30.
f(0,1,0)=f(1,0,0)=f(0,0,0)=1
Таблица истинности:
x1 x2 x3 f(x1,x2,x3)
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
Построим СДНФ:
Упростим полученное выражение:
Таким образом, сокращенная форма СДНФ имеет вид
Построим СКНФ:
|
На уровень вверх
Купить