Задача 1

Проведено по 4 испытания на каждом из трех уровней фактора F. При этом получены следующие результаты:

Исследовать значимость (существенность) влияния фактора F на величину Х. Значение Fкр(0,05; 2; 9)= 4,26

Задача 2

По данным 10 наблюдений

Найдите: 1) выборочный коэффициент корреляции;

2) выборочное корреляционное отношение;

3) выборочное уравнение прямой линии регрессии

Задача 3

Принятие решений в условиях неопределенности.

Дана матрица последствий

Найти: а) матрицу рисков;

б) решения, рекомендуемые правилами Вальда, Сэвиджа и Гурвица при ?=

в) решение, максимизирующее средний ожидаемый доход и минимизирующее средний ожидаемый риск, если распределение вероятностей состояний ;

г) лучшее решение, если в качестве риска рассматривать среднее квадратичное отклонение дохода;

д) Парето-оптимальное множество решений, оцениваемых по ожидаемой доходности и риску, измеряемому средним квадратическим отклонением.

Задача 1

Проведено по 4 испытания на каждом из трех уровней фактора F. При этом получены следующие результаты:

Исследовать значимость (существенность) влияния фактора F на величину Х. Значение Fкр(0,05; 2; 9)= 4,26

Решение:

F - критерий Фишера используют для сравнения дисперсий двух вариационных рядов. Он вычисляется по формуле:

,

где - большая дисперсия, - меньшая дисперсия.

Если вычисленное значение критерия F больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными.

Число степеней свободы числителя определяется по формуле:

где - число вариант для большей дисперсии.

Число степеней свободы знаменателя определяется по формуле:

где - число вариант для меньшей дисперсии.

Примечаний нет.