Индивидуальное задание ……………………………………………………3

1. Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши…………………………………………………………………………….4

1.1 Постановка задачи………………….…………………………………….4

1.2 Метод Эйлера-Коши……………….…………………………………….5

1.3 Правило Рунге ……………………………………………………………7

2. Аппроксимация…………………………………………………………….8

2.1 Постановка задачи ……………………………………………………….8

2.2 Метод наименьших квадратов …………………………………………8

2.3 Решение задачи аппроксимации ………………………………………9

3 Расчет погрешностей аппроксимации………………………………….14

Приложение 1………………………………………………………………..16

Приложение 2..……………..………………………………………………..16

Индивидуальное задание

1. Решить дифференциальное уравнение у'=f(x,y)=x+cos(y/ 11) c на-чальными условиями x0,y0(x0) = 2.1; 2.1 на интервале [x0,xk] = [2.1,3.1]

2. Оценить погрешность вычислений при решении дифференциаль-ного уравнения методом Эйлера-Коши.

3. Аппроксимировать полученное в п.1 решение параболой методом наименьших квадратов.

4. Рассчитать погрешность аппроксимации.

5. Построить графики решения дифференциального уравнения, ап-проксимирующей функции и погрешности аппроксимации.

6. Составить блок-схемы алгоритмов и программы для решения диф-ференциального уравнения, вычисления коэффициентов аппрок-симирующей параболы, расчета погрешности аппроксимации на языке QBASIC. На печать выдать:

- значения функции y(xi), являющейся решением дифференци-ального уравнения в узлах xi, найденые с шагом h и с шагом h/2.

- значения аппроксимирующей функции F(xi) в узлах xi.

- значение погрешности аппроксимации i= F(xi)- yi

- величину среднеквадратичного отклонения.

1. А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. Вычислитель-ные методы для инжинеров -М: Высшая школа, 1994

2. Горбунова Н.Г. Методические указания к лабораторным рабо-там по курсу "Информатика, ч.2. Численные методы" -Хабаровск, 1996

3. В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лачник. Численные методы -М:Просвещение, 1990

4. В.П. Каранчук, И.Н. Сваровский, И.Д. Суздальницкий. Основы применения ЭВМ -М:Радио и Связь

5. А.В. Петров Вычислительная техника и программирование -М: Высшая школа, 1990

6. Методические указания для оформления пояснительных записок курсовых и дипломных работ. Хабаровск, 1997.

Примечаний нет.