|
Рассуждения:
Используя правила Де Моргана, преобразуем левую часть данного равенства.
Формула справедлива.
1) Функция принимает единичные значения на наборах №№2,4,5,6,7
А) составить таблицу истинности:
№№
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
2 0 1 0 1
3 0 1 1 0
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
Б) определить, к каким классам булевых функций она относится
-Функция f относится к следующим классам булевых функций:
a) сохраняющая ноль ( f(0, 0, 0) = 0 )
b) сохраняющая единицу ( f(1, 1, 1) = 1 )
c) несамодвойственная ( )
d) немонотонная (т.к. для нее существуют наборы , такие, что )
e) нелинейная (функция f не может быть представлена в виде полинома по модулю два)
В) Записать совершенные ДНФ и КНФ
В соответствии с приведенном правилом из таблицы истинности выбираем наборы , для которых равна 1. Это будут наборы , стоящих в 2,4,5,6,7 строках таблицы истинности.
Выбираем из таблицы истинности наборы , для которых равна 0.
Это будут наборы стоящие в 0,1,3 строках таблицы истинности. Тогда искомая совершенная КНФ будет иметь вид:
|
На уровень вверх
Купить