|
Первоначальному понятию теории множеств - множеству нельзя дать определения. Его можно только пояснить. Под множеством в дальнейшем мы будем иметь в виду совокупность объектов, которые мы по тем или иным основаниям способны мыслить вместе.
Люди, студенты, звезды, понятия - все эти предметы, мыслимые вместе, образуют множества. Коллектив, созвездие, полк - это тоже множества людей или звезд. Множество может быть задано двояко: 1) при помощи некоторого признака или 2) списком. В предложении - "Студенты Лебединская, Жевако и Цисар могут покинуть аудиторию" - множество задается списком. В предложении - "Студенты, сдавшие контрольную работу, могут покинуть аудиторию" - множество задается при помощи общего признака.
Таким образом, любые объекты, которые мы мыслим вместе и которые мы можем объединить либо списком, либо при помощи общего признака, будут составлять множество.
Об отдельном объекте, из числа тех, что образуют данное множество, мы будем говорить, что этот объект входит в данное множество.
Объект а будем называть элементом множества А, если он входит в множество А.
Множество В будем называть подмножеством множества А, если каждый элемент А в то же время является элементом В.
Множество В будем называть собственным подмножеством множества А, если А - подмножество В и существует хотя бы один элемент В, который не является элементом множества А.
Для обозначения множеств мы будем использовать те же прописные буквы начала латинского алфавита, набранные курсивом, что и для обозначения понятий.
|
На уровень вверх
Купить