8. Задача аналитической геометрии 2

18. Найти матрицу, обратную исходной матрице 4

28. Систему линейных уравнений решить, используя формулу Крамера 6

38. Исследовать и решить следующую систему уравнений пользуясь таблицами Гауcса. 8

48. Построить область решений следующей системы уравнений. 10

Теория вероятностей 12

48 задача 12

78 задача 13

78 задача 14

Даны вершины треугольника: А (-1,-1) , В(-7,2) и С(-4,3).

Найти: 1.1. длину стороны АВ и ее уравнение

1.2.уравнение высоты проведенной через вершину С

1.3.уравнение медианы проведенной через вершину С

1.4.точку пересечения высот треугольника

1.5.длины высоты, опущенной из С

Сделать чертеж.

Решение:

1.1. Найдем уравнение стороны АВ

Уравнение прямой проходит через две точки А(-1; -1) и В(-7; 2). Имеем направляющий вектор прямой АВ = -6, 3 . Тогда из

(х+1) = -2(y+1) AB: у = -0,5х -1,5 или

х+2у+3=0

Найдем длину прямой АВ: АВ =

1.2. Найдем уравнение высоты проведенной через вершину С

Из предыдущего пункта

Kав = 0,5 KCH = 2

Уравнение СН: у-у0 = K (х-х0) у -3 = 2(х+4) 2x-y+11=0

1.3.уравнение медианы проведенной через вершину С

Обозначим эту медиану СМ.

Найдем координаты точки М. В силу того, что точка М делит сторону АВ пополам: хм = -4

ум = 0,5

СМ = 0; 2,5 - направляющий вектор прямой

Примечаний нет.