|
При изучении различных явлений природы и решении технических задач, а, следовательно, и в математике приходится рассматривать изменение одной величины в зависимости от изменения другой.
Так, например, известно, что площадь круга выражается через радиус формулой S = ?r2. Если радиус r принимает различные числовые значения, то площадь S также принимает различные числовые значения, т.е. изменение одной переменной влечет изменение другой.
Если каждому значению переменной x, принадлежащему некоторой области, соответствует одно определенное значение другой переменной y, то y называется функцией переменной х. Символически будем записывать y=f(x). При этом переменная x называется независимой переменной или аргументом.
Запись y=C, где C - постоянная, обозначает функцию, значение которой при любом значении x одно и то же и равно C.
Множество значений x, для которых можно определить значения функции y по правилу f(x), называется областью определения функции.
Заметим, что числовая последовательность также является функцией, область определения которой совпадает с множеством натуральных чисел.
К основным элементарным функциям относятся все функции, изучаемые в школьном курсе математики:
Элементарной функцией называется функция, которая может быть задана основными элементарными функциями и постоянными при помощи конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции.
Понятие предела будет играть фундаментальную роль, так как с ним непосредственно связаны основные понятия математического анализа - производная, интеграл и др.
В своей работе мы ставим следующую цель, изучить определение предел последовательности, предел функции.
Задачи нашего исследования, необходимые для достижения цели:
1.изучить определение предел последовательности;
2. изучить определение предел функции;
3. дать понятие предела функции в бесконечно удаленной точке;
4. дать понятие бесконечно большие функции;
5. дать понятие ограниченные функции;
6. дать понятие производная, правила и формулы дифференцирования.
Объект нашего исследования: предел последовательности и предел функции.
Предмет нашего исследования: значение предела последовательности и предела функции в математике.
|
На уровень вверх
Купить