Содержание

Задача 1 3

Дискретная случайная величина ? принимает значения -2,-1,0,1,2 с вероятностью 0,2 каждое. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин: а) ?, б) – ?. Построить функцию распределения ? и нарисовать её эскиз.

Задача 2 4

Задана выборка из двадцати наблюдений признака

-0.269 0.785 0.585 0.574 -1.107

0.341 -1.309 -0.062 -0.483 0.525

1.62 0.206 0.346 -0.253 -0.973

0.66 1.084 0.903 1.387 1.261

Построить гистограмму и график эмпирической функции распределения, используя пять интервалов группировки. Определить по выборке среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсии, выборочное среднеквадратичное отклонение.

Задача 3 6

Из одного города в другой ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице указаны: состав поезда каждого типа, количество имеющегося в парке вагонов различных видов для формирования поездов и максимальное число пассажиров, на которое рассчитан вагон каждого вида.

Определить число скорых и пассажирских поездов, которые необходимо формировать ежедневно из имеющегося парка вагонов, чтобы число перевозимых пассажиров было максимальным.

Список литературы 11

Задача 1 3

Дискретная случайная величина ? принимает значения -2,-1,0,1,2 с вероятностью 0,2 каждое. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин: а) ?, б) – ?. Построить функцию распределения ? и нарисовать её эскиз.

Задача 2 4

Задана выборка из двадцати наблюдений признака

-0.269 0.785 0.585 0.574 -1.107

0.341 -1.309 -0.062 -0.483 0.525

1.62 0.206 0.346 -0.253 -0.973

0.66 1.084 0.903 1.387 1.261

Построить гистограмму и график эмпирической функции распределения, используя пять интервалов группировки. Определить по выборке среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсии, выборочное среднеквадратичное отклонение.

Задача 3 6

Из одного города в другой ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице указаны: состав поезда каждого типа, количество имеющегося в парке вагонов различных видов для формирования поездов и максимальное число пассажиров, на которое рассчитан вагон каждого вида.

Определить число скорых и пассажирских поездов, которые необходимо формировать ежедневно из имеющегося парка вагонов, чтобы число перевозимых пассажиров было максимальным.

Список литературы 11

Задача 1

Дискретная случайная величина ? принимает значения -2,-1,0,1,2 с вероятностью 0,2 каждое. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин: а) ?, б) – ?. Построить функцию распределения ? и нарисовать её эскиз.

Решение:

Так как плотность вероятности функций ? и –? постоянна на отрезке [-2,2] и равна нулю вне его, то непрерывная случайная величина имеет равномерный закон распределения на [-2,2].

а)

б)

Тогда функция распределения ? будет иметь вид:

Построим эскиз функции:

Список литературы

1. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая теория статистики М.: Московские университеты, 1985 г.

2. Гмурман В.Е./ Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2002

3. Гмурман В.Е./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2002

4. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991

5. Семенов А.Т. /Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс. – Новосибирск: НГАЭиУ, 2003

Примечаний нет.