|
Задание 1
На стройку от трех разных поставщиков должны поступить три партии материалов. Известно, что первый поставщик доставляет материалы своевременно в среднем в 95% всех случаев, второй - 80%, третий - 90%. Найти вероятность того, что из трёх партий на стройку будет доставлена своевременно:
а) только одна; b) две; с) не менее двух;
d) хотя бы одна; e) либо все партии, либо ни одна.
Задание 2
Имеется коробка с шестью изделиями одного образца, причем среди них с одинаковой вероятностью возможно любое количество бракованных изделий от 0 до 6. Из коробки наудачу выбирается одновременно три изделия.
1. Определить вероятность того, что среди извлеченных изделий будет хотя бы одно бракованное;
2. Извлеченные из коробки три изделия оказались одного типа (бракованные или небракованные). Какой состав коробки с изделиями вероятней всего?
Задание 3
При социологических опросах граждан города N установлено, что в среднем 15% дают неискренний ответ.
1. Какова вероятность того, что при опросе 500 граждан города N доля неискренних ответов будет:
a) равна 13%;
b) не менее 13%;
c) не более 20%;
d) не менее 12%, но не более 18%?
2.Сколько нужно опросить граждан города N, чтобы с вероятностью 0,99 можно было утверждать, что доля неискренних ответов среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения неискреннего ответа от каждого опрашиваемого не более чем, на 0,06?
Задание 4
Из поступивших в ремонт 15 часов 11 нуждаются в общей чистке механизма. Часы не рассортированы по виду ремонта. Мастер, желая найти часы, нуждающиеся в чистке, рассматривает их поочередно и, найдя такие часы, прекращает дальнейший осмотр. Рассматривается случайная величина - число просмотренных часов.
1. Составить ряд распределения с.в. ? и представить его графически.
2. Найти функцию распределения с.в. ? и построить его график.
3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М ?, дисперсию D ? и среднее квадратическое (стандартное) отклонение ? (?).
4. Определите вероятности:
а) Р {? < М ? };
b) Р {? < М ? +1};
c) Р {|? - М ?| < ? (?)}.
Задание 6
Служба контроля Энергосбыта провела проверку расхода электроэнергии в течение месяца 25 квартиросъемщиками однокомнатных квартир города N. Получены следующие результаты (в кВт. ч.):
172.2, 185.6, 195.2, 184.4, 188.7, 203.2, 197.9, 201.0, 175.0, 178.8, 178.8, 187.5, 172.4, 147.0, 215.5, 207.5, 196.6, 177.5, 178.8, 179.6, 198.9, 187.6, 215.9, 171.3, 200.6.
Необходимо:
1. Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
2. В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
3. На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
4. Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
5. Используя критерий согласия "хи-квадрат" Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.
6. Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.
7. С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению 166,5;
б) генеральной дисперсии значению 277,2.
|
На уровень вверх
Купить