|
Задача 1. Используя метод простой итерации (Якоби) и метод Зейделя, найти решение системы
с точностью в норме .
Задача 2. Аппроксимировать многочленом второй степени по методу наименьших квадратов функцию , заданную таблицей:
xi 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
yi 2.05 1.94 1.92 1.87 1.77 1.88 1.71 1.60 1.56 1.40
xi 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
yi 1.50 1.26 0.99 0.97 0.91 0.71 0.43 0.54 0.19 0.01
Задача 3. Вычислить с погрешностью интеграл ,
1) по составной формуле Симпсона при ;
2) по формуле Гаусса при (значения и взять из таблицы).
k 1 2 3 4 5
-0,906180 -0,538469 0 0,538469 0,906180
0,236427 0,478629 0,568889 0,478629 0,236927
Задача 4. Применяя метод Эйлера, найти на отрезке решение дифференциального уравнения с начальным условием , выбрав шаг .
Задача 5. Найти решение уравнения , , , удовлетворяющее условиям
, ,
, :
1) по явной разностной схеме, взяв , ;
2) по неявной разностной схеме, взяв , .
Сравнить полученные решения.
, .
|
На уровень вверх
Купить