Содержание:

Теоретическая часть 3

1) Общая характеристика экономико-математических методов 3

2) Задача линейного программирования на оптимизацию производственных процессов 4

3) Транспортные задачи линейного программирования 6

Задание 1 8

1) Построить экономико-математическую модель планирования производства 8

2) Оптимальное решение задачи при помощи симплекс-метода 9

3) Решение двойственной задачи 10

4) Полный экономический анализ устойчивости оптимального решения 11

5) Варианты изменения запасов целевых ресурсов 13

Задание 2 14

1) Составить дескредитивную (описательную) задачу о назначениях. 14

2) Построение экономико-математической модели 14

3) Записать постановку задачи 15

4) Решение 15

5) Анализ полученного решения 18

Список литературы 18

Теоретическая часть

1) Общая характеристика экономико-математических методов

Одно из последствий изменения экономической ситуации со-стоит в том, что промышленные компании вынуждены пересматри-вать свою политику хранения и управления запасами, включая и сы-рье, и конечную продукцию. Если некоторая компания имеет товар-ные запасы, которые поставляются или расходуются определенным образом. Неправильное использование ресурсов приводит к поте-рянной стоимости в форме невыплаченных процентов или неисполь-зуемых возможностей инвестирования и т.д. Кроме того, переизбы-ток запасов влечет за собой определенные издержки, поскольку для их хранения необходимо создать определенные условия и выделить определенные площади; необходимо оплачивать работу персонала, осуществляющего управление запасами; запасы должны быть за-страхованы и т.п. В этой связи разумно предположить, что целью любой компании является хранение по возможности наименьшего запаса. Однако, следует принять во внимание и другие соображения. Спрос на продукцию чаще всего содержит долю неопределенности. Поэтому чем меньше уровень запаса, тем больше вероятность того, что возникнет дефицит продукции. Наличие дефицита тех или иных ресурсов или их дефицит уже само по себе является для компании источником определенных убытков либо в сфере производства, либо в связи с потерей клиентов.

Целью практически любой математической модели является минимизация общих издержек, связанных с хранением и использо-ванием производственных запасов. Не менее важен анализ послед-ствий применения неоптимальной схемы запаса, что предполагает анализ модели на чувствительность.

Наиболее часто используемыми являются модели называемые задачами линейного программирования (оптимизация производст-венной программы) и транспортными задачами (модель выбора). Рассмотрим каждую из них более подробно.

2) Задача линейного программирования на оптимизацию производственных процессов

Принцип оптимальности и задача оптимального программиро-вания в общей постановке звучит следующим образом:

Пусть предприятие из m видов ресурсов производит n видов продукции. Предположим, что для производства одной единицы j-го вида продукции расходуется aij единиц i-го вида ресурса, т.е. аij – норма расхода j-го ресурса на производство j-й продукции. Матрица А = (аij), составленная из норм расхода, так и называется матрицей норм расхода или технологической.

J-й столбец Аj полностью описывает расход ресурсов на про-изводство одной единицы j-й продукции, а i-я строка описывает рас-ход i-го ресурса на производство единицы каждой продукции или при единичной интенсивности каждой технологии.

Пусть сj есть величина удельной прибыли от реализации одной единицы j-й продукции. Эти удельные прибыли образуют вектор-строку С = (с1,…,сn). Тогда произведение С • Х = с1x1 + … + сnхn представляет собой величину прибыли, полученной при реализации Х = (х1,…,хn) единиц произведенной продукции (X – вектор-столбец, но по типографским соображениям иногда будем его записывать в виде вектора-строки). Обозначим эту прибы

Список литературы

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы – СПб., Союз, 1999

2. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемых Ю.Н. Математические методы в экономике – М., ДиС, 1998

3. Малыхин В.И. Математика в экономике – М., ИНФРА-М, 2001

4. Эдоусс М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений – М., Аудит, ЮНИТИ, 1997

Примечаний нет.