|
Задание 1.
Метод левых прямоугольников
Идея метода состоит в аппроксимации функции на каждом частичном интервале полиномом нулевой степени, то есть константой, равной значению функции в левой границе частичного интервала.
Метод правых прямоугольников
Этот метод отличается от метода левых прямоугольников тем, что на частичном интервале функция заменяется аппроксимирующим полиномом нулевого порядка, то есть константой, равной значению функции а правой границе этого интервала.
Метод центральных прямоугольников
В этом методе аппроксимация на каждом частичном интервале выполняется значением данной функции в центре (середине) каждого частичного интервала.
Метод трапеций
Метод трапеций основан на аппроксимации подинтегральной функции на каждом частичном интервале интерполяционным полиномом первой степени, например в форме Ньютона: , то есть графически аппроксимирующая функция является кусочно-линейной.
Метод парабол
Метод парабол основан на интерполяции подинтегральной функции параболой на паре соседних частичных интервалов , то есть интерполяционным полиномом второй степени . Интеграл вычисляется по формуле Симпсона:
Для вычисления интеграла необходимо выполнить следующие действия:
1) Заполнить столбец значениями Х на заданном интервале с необходимым шагом hx
2) Вычислить заданную функцию в каждой точке. Для удобства и наглядности значения функции продублированы для каждого метода.
3) Суммируем ячейки необходимые для метода и сумму домножаем на необходимый по формуле коэффициент.
|
На уровень вверх
Купить