Задача 1. Линейное программирование. Общая постановка задачи (для всех вариантов):

1. Составить математическую модель задачи;

2. Решить задачу тремя способами:

? графическим методом;

? симплекс-методом;

? на компьютере (программы LPG или EXCEL).

3. Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).

4. Составить и решить любым методом двойственную задачу.

Вариант 4.

Для возделывания в хозяйстве кукурузы и гороха на зерно выделен участок пашни и необходимые трудовые резервы. Объем этих ресурсов и их затраты на производство 1ц. Продукции приведены в таблице. Обязательные поставки гороха составляют 600 т. Как наилучшим образом распорядиться ресурсами.

Производственные ресурсы Затраты на производство 1ц Объем ресурса

кукурузы гороха

пашня, га. 0,025 0,05 1200

ручной труд, чел./дней 0,15 0,08 6000

труд механизаторов, тракторо/смен 0,05 0,04 2500

закупочная цена 1ц, у.е. 5,5 10

Задача 2. Модель Леонтьева. Общая постановка задачи (для всех вариантов).

Требуется:

? построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении;

? найти изменения валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей на 10% и неизменном конечном выпуске второй отрасли;

? как следует изменить цены на продукцию отраслей, если поставлены задачи увеличения добавленной стоимости в первой отрасли на 20%, а в третьей на 10%.

Дана матрица А коэффициентов прямых материальных затрат с компонентами ( ) и вектор конечного выпуска у с компонентами ( ).

Номер варианта а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 у1 у2 у3

4 0,1 0,4 0,2 0,3 0,3 0,3 0,1 0,3 0,4 190 170 160

Задача 3. Модели сетевого планирования и управление.

Требуется:

? построить сетевой график;

? найти критический путь и минимальное время выполнения проекта;

? рассчитать полный и свободный резерв времени для некритических работ;

? нарисовать диаграмму Гантта.

В таблице задана продолжительность работ сетевой модели.

Работа Номер варианта

4

1-2 5

1-3 -

1-4 1

1-6 2

2-3 5

2-5 -

2-8 19

3-4 -

3-6 5

3-7 12

4-5 12

4-7 16

4-8 -

5-7 9

6-7 3

6-8 5

7-8 3

Примечание. Черта означает отсутствие связи между соответствующими событиями.

ВАРИАНТ 4

Задача 1. Линейное программирование

1. Составить математическую модель задачи;

2. Решить задачу тремя способами:

a. графическим методом;

b. симплекс-методом;

c. на компьютере (программы LPG или EXCEL).

3. Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).

4. Составить и решить любым методом двойственную задачу.

Примечаний нет.