Содержание

Задача 1 3

Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры Х (см) и их урожайности Y (ц с га) (табл. 1).

Задача 2 9

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ? в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров а, b1, b2, ?2

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую значимость между переменными.

Изучается зависимость по предприятиям объединения потребления материалов Y(т) от энерговооруженности труда Х1 (кВт/ч на одного рабочего) и объема производственной продукции Х2 (тыс. ед.) (табл. 5).

Список литературы 15

Задача 1

Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры Х (см) и их урожайности Y (ц с га) (табл. 1).

Таблица 1

Исходные данные

1. Составить уравнение линейной регрессии y = a + bx +?, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Составить уравнение линейной регрессии y = a + bx +?, используя матричный метод.

3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти оценки параметров а, b, ?2.

5. Найти оценки параметров нормального распределения для статистик а? и b?.

6. Найти доверительные интервалы для а и b на основании оценок а? и b? при уровне значимости а = 0,05.

7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Решение:

Используя исходные данные, строим диаграмму рассеяния (рис. 1):

Список литературы

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: 1972г.

2. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая теория статистики М.: изд. Московского университета, 1985 г. – 372 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика:- М.: 2002.

4. Елисеева И.И. Статистика – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 448 с.

5. Ефимова М.Р. Общая теория статистики Изд. 2 – е, испр. И жоп. – М.: ИНФРА – М, 2002. – 416 с.

Примечаний нет.