1 ИСТОРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПОНЯТИЯ "ФРАКТАЛЬНОЕ СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ"2

1.1 ИСТОРИЯ ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ3

1.2 ИДЕЯ3

1.3 ВОЗМОЖНОСТИ МАСШТАБИРОВАНИЯ

1.4 СРАВНЕНИЕ С JPEG

2 ФРАКТАЛЬНОЕ СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО БАРНСЛИ-СЛОАНУ

2.1 МОДЕЛИ КАДРА

2.2 КОДИРОВАНИЕ ПО БАРНСЛИ - СЛОАНУ

2.3 НЕКОТОРЫЕ ПОДХОДЫ К РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ФРАКТАЛЬНО СЖАТИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Когда в 1991 году впервые была опубликована информация о возможностях фрактального сжатия, она наделала много шума. Майкл Барнсли, один из разработчиков алгоритма, утверждал, что разработан способ нахождения коэффициентов фрактала, сколь угодно близкого к исходной картинке.

Фракталы, эти красивые образы динамических систем, ранее использовались в машинной графике в основном для построения изображений неба, листьев, гор, травы. Красивое и, что важнее, достоверно имитирующее природный объект изображение могло быть задано всего несколькими коэффициентами. Неудивительно, что идея использовать фракталы при сжатии возникала и раньше, но считалось практически невозможным построить соответствующий алгоритм, который подбирал бы коэффициенты за приемлемое время.

Итак, в 1991 году такой алгоритм был найден. Кроме того, в дальнейших его статьях декларировался ряд уникальных возможностей новой технологии. Так, фрактальный архиватор позволяет, например, при распаковке произвольно менять разрешение (размеры) изображения без появления эффекта зернистости. Более того, он распаковывает гораздо быстрее, чем ближайший конкурент JPEG, и не только статическую графику, но и видео. В качестве примера приводилась программа, показывающая на машине с процессором i386/33 МГц цветной видеофильм с частотой 20 кадров в секунду без всякой аппаратной поддержки. В отличие от JPEG, в алгоритм изначально заложена возможность управлять степенью потерь на участках с максимальными потерями качества. Коэффициент сжатия изображений в целом примерно как у JPEG, но на некоторых реальных картинках достигалось сжатие в 10 000 (!) раз.

Звучит это более чем внушительно, поэтому необходимо спокойно разобраться с преимуществами, которые обещает фрактальная компрессия, а также с возможными неприятными сторонами этого алгоритма.

1. Бондаренко В.А., Дольников В.Л. Фрактальное сжатие изображений по Барнсли-Слоану// АиТ. 2004. №5. с. 12-20.

2. Браверманн Э.М. Опыты по обучению машины распознавания образов // АиТ. 2002. № 3. с. 221-228.

3. Вайнберг М.М. Функциональный анализ: Специальный курс для пед. институтов. М.: Просвещение, 1979.

4. Глушков В.М. Введение в кибернетику. Киев: Изд-во АН УССР, 2001.

5. Грюнбаум Б. Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел. М.: Наука, 2001.

6. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 2003.

7. Дьюдни Ф.К. Аффинные преобразования и фрактальные структуры // В мире науки. 2004. № 7. С. 82-86.

8. Канторович В.В., Акилов В.В. Функциональный анализ. М.: Наука, 2004.

9. Келли Дж. Л. Общая топология. М.: Наука, 2008.

10. Киселев Ф.Ф. Теоретические основания фотографической астрометрии. М.:, 1989.

11. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Физматлит, 2004.

12. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 2007.

13. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа. М.: Высшая школа, 2002.

14. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.

15. Треногин В.А. Функциональный анализ: Учебник для студентов. М.: Физматлит, 2002.

16. Федерер Г. Геометрическая теория меры. М.: Наука, 2004.

17. Федорчук В. В., Филлипов В. В. Общая топология. М.: Изд-во МГУ, 2008.

Примечаний нет.