Задача 1. Объем выпуска фирмы описывается производственной функцией . Известно, что темп прироста капитала равен 3% в год, а численности занятых – 2%. Общая производительность факторов растет с темпами 1,5% в год. Как меняется объем производства?

Задача 2. Фирма работает по технологии, отображаемой функцией . Цена труда 8 денежных единиц, а цена капитала – 16 денежных единиц. Определить среднюю производительность труда при нахождении фирмы в состоянии равновесия.

Задача 4. Бюджет фирмы равен 200 денежных единиц. Она производит продукцию по технологии , при ценах на факторы производства PL= 2, PK= 4.

1) при каких объемах использования труда и капитала выпуск фирмы будет максимальным?

2) как изменяется капиталовооруженность труда на фирме, если цена капитала возрастает в 1,5 раза:

а) при заданном бюджете;

б) при увеличении бюджета в 1,5 раза.

Изменение выпуска можно представить как , где MPK и MPL – предельные производительности соответствующих факторов.

Разделим данное выражение на и получим:

Преобразуем данное выражение:

В скобках получили доли капитала и труда в общем объеме выпуска. По теореме Эйлера при условии постоянной отдачи от масштаба сумма этих долей равна единице, тогда

,

где ? – доля капитала, а (1 – ?) – доля труда в доходе; А – общая производительность факторов, мера уровня технологического прогресса.

Тогда

Ответ: выпуск растет с темпом 3,9% в год

Примечаний нет.