Определение показателей качества и исследование их зависимости от коэффициента усиления регулятора k.

Исследуется система с обратной связью:

вход

выход

регулятор объект

k=30 T=3

В данной работе при оценке качества САУ рассматривались прямые и косвенные (корневые, частотные) показатели качества. Прямые показатели оцениваются по переходному процессу. К ним относятся:

1) время переходного процесса tр (время регулирования);

2) перерегулирование ? (%) = 100%•(Ymax-Yуст)/Ymax.

Корневые показатели – степень устойчивости (быстродействия) ? и колебательность корней ? определяются по расположению корней ХП на комплексной плоскости.

Частотные показатели качества: ?р (частота резонанса) и Мmax (показатель колебательности) оцениваются по ЧХ замкнутой системы, а ?ср (частота среза) и ?? (запас по фазе) оцениваются по ЛАЧХ разомкнутой системы.

Таблица зависимости экспериментальных значений показателей качества от коэффициента усиления k:

K Прямые показатели Корневые показатели Частотные показатели

Замк. система Разомк. сис-ма

tp, сек ?, % ? ? модуль ?р Мmax ?ср ??

20 17.30 42.1 0.167 15.46 2.582 2.57 7.76 2.57 7.4

25 17.60 42.7 0.167 17.29 2.887 2.88 9.48 2.88 6.55

30 17.95 43.1 0.167 18.90 3.162 3.15 9.48 3.15 6

35 16.77 43.5 0.167 20.47 3.416 3.39 9.48 3.39 5.6

40 17.36 43.7 0.167 21.88 3.651 3.63 10.93 3.63 5.3

Теоретические показатели ?=1/(2Т)=1/6 и ?=v4kT-1 полностью совпали с экспериментальными данными.

Из таблицы видно, что частота резонанса ?р замкнутой системы равна частоте среза ?ср разомкнутой системы.

Приближенные графики зависимостей ?(?) и Мmax(?):

Примечаний нет.