ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………

1 ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ………………………….

1.1 Задача динамического программирования………………………..

1.2 Примеры задач динамического программирования……………...

1.3 Общая структура динамического программирования…………...

2 ЗАДАЧА О ЗАГРУЗКЕ……………………………………………………

2.1 Общие сведения…………………………………………………………

2.2 Рекуррентные соотношения для процедур прямой и обратной прогонки………………………………………………………………………

2.3 Решение задачи о загрузке…………………………………………….

2.4 Анализ чувствительности решения…………………………………..

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………….

ПРИЛОЖЕНИЕ А……………………………………………………………

ПРИЛОЖЕНИЕ Б……………………………………………………………

ПРИЛОЖЕНИЕ В……………………………………………………………. 6

8

8

12

16

18

18

19

22

25

27

28

36

40

Работа над данным курсовым проектом позволяет закрепить зна-ния по предмету "Математические методы исследования операций".

В наше время наука уделяет все большое внимание вопросам ор-ганизации и управления, это приводит к необходимости анализа слож-ных целенаправленных процессов под углом зрения их структуры и организации. Потребности практики вызвали к жизни специальные ме-тоды, которые удобно объединять под названием "исследование опе-раций". Под этим термином понимается применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.

Целью исследования операций является выявление наилучшего способа действия при решение той или иной задачи. Главная роль при этом отводится математическому моделированию. Для построения ма-тематической модели необходимо иметь строгое представление о цели функционирования исследуемой системы и располагать информацией об ограничениях, которые определяют область допустимых значений. Цель и ограничения должны быть представлены в виде функций.

В моделях исследования операций переменные, от которых зави-сят ограничения и целевая функция, могут быть дискретными (чаще всего целочисленными) и континуальными (непрерывными). В свою очередь, ограничения и целевая функция делятся на линейные и нели-нейные. Существуют различные методы решения данных моделей, наиболее известными и эффективными из них являются методы линей-ного программирования, когда целевая функция и все ограничения ли-нейные. Для решения математических моделей других типов предна-значены методы динамического программирования, целочисленного программирования, нелинейного программирования, многокритери-альной оптимизации и методы сетевых моделей.

Практически все методы исследования операций порождают вы-числительные алгоритмы, которые являются итерационными по своей природе. Это подразумевает, что задача решается последовательно (итерационно), когда на каждом шаге (итерации) получаем решение, постепенно сходящиеся к оптимальному решению.

Итерационная природа алгоритмов обычно приводит к объемным однотипным вычислениям. В этом и заключается причина того, что эти алгоритмы разрабатываются, в основном, для реализации с помощью вычислительной техники.

1. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. -М.: Мир,1971.

2. Аоки М. Введение в методы оптимизации. -М.: Наука,1977.

3. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 430 с.

4. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического програм-мирования. -М.: Наука,1965.

5. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1986. 534 с.

6. Вентцель Е. С. Исследование операций. -М.: Наука,1976.

7. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методо-логия. -М.: Наука,1988.

8. Вентцель Е. С. Элементы динамического программирования. -М.: Наука,1987.

9. Зайченко Ю. П. Исследование операций. -К.: Высшая школа,1985.

10. Каллихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирова-ние в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1979. 124 с.

11. Карманов В. Т. Математическое программирование. -М.:Наука,1986.

12. Кузнецов Ю. Н. Математическое программирование. -М.: Нау-ка,1976.

13. Муну М. Математическое программирование. Теория алгоритмов. -М.: Наука,1990.

14. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 240 с.

15. Таха Х. Введение в исследование операций.-М.: Мир,1985.

16. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534с.

Примечаний нет.