Введение 3

Диофантовые уравнения 4

Задача Пифагора 10

Великая теорема Ферма 13

Роль неопределённых уравнений в науках 18

Заключение 20

Список литературы 21

Решение многих задач приводит к уравнениям или системам уравнений. Иногда, решая задачи, можно получить уравнения, содержащие две неизвестные. Такие уравнения называют неопределёнными.

В таких случаях решению могут помочь некоторые дополнительные условия, сформулированные в задаче. Иногда требуется проявить сообразительность и заменить дополнительные условия, явно в задаче не сформулированные. В других случаях необычность уравнения заключается в том, что оно "плохо" решается стандартными методами, и здесь опять надо применить сообразительность и смекалку. Такие уравнения, системы уравнений и задачи, приводящие к ним, решать очень интересно!

1. Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. - М.: Наука,1972г.

2. Варпаховховский Ф.П., Колмогоров А.Н. О решении десятой проблемы Гильберта//Квант. - 1970. - №7.

3. Крафт Х. Алгебраические кривые и диофантовы уравнения/Живые числа: сборник статей. Пер. с нем. -М.: Мир, 1986г.

4. П.Ферма. Исследования по теории чисел и диофантову анализу. М., "Наука", 1992.

5. М.М.Постников. Теорема Ферма.М., "Наука", 1978.

6. В.А. Никифоровский, Л.С. Фрейман. Рождение новой математики. М., "Наука", 1976.

Примечаний нет.