Содержание:

Введение 3

1. Общая задача линейного программирования 5

1.1 Принцип оптимальности и задача оптимального программирования в общей постановке 5

1.2 Задача линейного программирования, ее формы записи и экономическая интерпретация 7

1.3 Методы решения задач линейного программирования 8

2. Экономическое обоснование производственной деятельности предприятия 11

2.1 Постановка задачи 11

2.2 Анализ исходной информации 11

2.3 Разработка экономико-математической модели 12

2.4 Решение задачи графическим методом 12

2.4.1 Построить область допустимых значений 12

2.4.2 Найти оптимальное решение задачи 13

2.4.4 Дать определение по каждому ресурсу по степени его дефицитности 13

2.4.3 Рассчитать интервалы допустимых цен изготовляемую продукцию 13

2.5 Решить задачу симплексным методом 14

2.5.1 Построить математическую модель задачи в канонической форме 14

2.5.2 Решить задачу симплексным методом 15

2.5.3 По данным итоговой таблицы провести анализ ресурсов 15

2.5.4 Составить двойственную задачу 15

2.5.5 Рассчитать значения двойственных оценок 16

3. Экономическая интерпретация задачи линейного программирования 16

Список литературы 17

Введение

Современная экономическая теория на микро- и макроуровне, включает как естественный, необходимый элемент математические мо-дели и методы. Использование математических методов в экономике по-зволяет:

• выделить и формально описать наиболее важные, существенные свя-зи экономических переменных и объектов;

• изучить столь сложного объекта предполагает высокую степень абст-ракции;

• из четко сформулированных исходных данных и соотношений мето-дами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки;

• индуктивным путем получать новые знания об объекте – оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям;

• точно и компактно излагать положения экономической теории, фор-мулировать ее понятия и выводы.

Математические модели использовались с иллюстративными и ис-следовательскими целями еще Ф. Кенэ (1758 г., "Экономическая табли-ца"), А. Смитом (классическая макроэкономическая модель), Д. Рикардо (модель международной торговли). В XIX веке большой вклад в моде-лирование рыночной экономики внесли Л. Вальрас, О. Курно, В. Парето, Ф. Эджворт и др. В XX веке математические методы моделирования применялись очень широко, с их использованием связаны практически все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике: Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Са¬муэль¬сон и др. Развитие экономики и при-кладных экономических дисциплин связано со все более высоким уров-нем их формализации. Основу для этого заложил прогресс в области прикладной математики: теории игр, математического программирова-ния, математической статистики и т.д.

В современной экономической теории математические модели по-зволяют выявить особенности функционирования экономического объ-екта и на основе этого предсказывать будущее поведение объекта при изменении каких-либо параметров. Предсказание будущих изменений, например, повышение обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли может опираться лишь на интуицию. Однако могут быть упущены, неправильно определены или неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи переменных мо-гут быть оценены количественно, что позволяет получить более качест-венный и надежный прогноз.

Однако следует учитывать, что по своему определению любая экономическая модель абстрактна и неполна, поскольку выделяя наибо-лее существенные факторы, определяющие закономерности функциони-рования рассматриваемого экономического объекта, она абстрагируется от других факторов, которые, несмотря на свою относительную малость, все же в совокупности могут определять не только отклонения в поведе-нии объекта, но и само его поведение. Состав учтенных в модели факто-ров и ее структура могут быть уточнены в ходе совершенствования мо-дели.

Цель данной работы проанализировать особенности применения математических моделей в экономике на примере задачи линейного про-граммирования на оптимизацию изготовления единицы продукции, ко-торую можно решается графическим методом и симплекс-методом.

Список литературы

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы – СПб., Союз, 1999

2. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемых Ю.Н. Математические методы в экономике – М., ДиС, 1998

3. Малыхин В.И. Математика в экономике – М., ИНФРА-М, 2001

4. Эдоусс М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений – М., Аудит, ЮНИТИ, 1997

Примечаний нет.