Задача 1

Имеются следующие ряды оценок двух экспертов характеристик некоторого проекта. Вычислите коэффициент корреляции.

Задача 2

Имеются следующие данные разных стран об индексе розничных цен на продукты питания (x) и об индексе промышленного производства (y). Определите формулу для прогноза y по x (однофакторную линейную модель), затем двухфакторную линейную модель y (x,t); теоретические значения (прогноз) для x = 100, 113, 119 и t = 2004; долю вариабельности у, которая объясняется вариабельностью x и вариабельностью t.

Задача 3

Определите вид и параметры тренда в динамическом ряде выплавки стали ряда стран:

Задача 4

Используя формулы моделирования сезонных колебаний, определите тренд в динамическом ряду помесячных удоев от одной коровы.

Список литературы

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнения регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Найдем линейный коэффициент корреляции: Так как форма связи линейная, она может быть выражена уравнением прямой:

,

где yx – теоретические значения результативного признака;

x – факторный признак;

a и b – параметры уравнения регрессии.

Параметр a показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр b – коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения.

Методом наименьших квадратов построим линейную регрессию y на x. Сущность метода заключается в нахождении параметров модели, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии.

1. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 480 с.

2. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 560 с.

3. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 344 с.

Примечаний нет.