1. Расчёт источника гармонических колебаний (ИГК).

рис.1

Исходные данные:

r1 = r5= 100

r2=50

L3 = 300

C3 = 5

C4=10

r6=200

L6 = 50

C6=20

1.1.Определение токов, показаний амперметра и вольтметра.

Преобразуем схему к комплексному виду, выберем направления токов (см. рис. 2), вычислим комплексные значения сопротивлений ветвей и ЭДС. Размерность величин определяется следующим образом: [Ei] = В, [Ii] = А, [Zi] = Ом, [Li] = мГн, [Ci] = мкФ, [ri] = Ом.

Переходим к комплексным сопротивлениям:

3 4

5

.

рис.2

Заменим треугольник 3-4-5 на звезду:

рис.3

Рассчитываем цепь методом Контурных токов:

Откуда:

токи в пассивном треугольнике находим, используя то, что напряжения на эквивалентных участках в треугольнике и звезде одинаковы.

Проверим выполнение 1-го закона Кирхгофа для узлов начальной схемы:

1:

3:

4:

5:

как видно, расчет проведен верно.

Амперметр, включенный последовательно с измеряет (показывает) действующее значение тока :

Напряжение найдем, используя 2-й закон Кирхгофа:

Вольтметр показывает действующее напряжение, равное:

1.2.Баланс мощностей.

Для источников:

Для потребителей:

Итак:

Баланс мощностей показывает правильность проведения расчета.

1.3.Мгновенные значения токов и напряжений.

Запишем мгновенные значения тока и напряжения на первичной обмотке трансформатора L6.

Волновая диаграмма:

рис.4

1.4.Эквивалентный источник напряжения.

Рассчитаем ток в L6 методом ЭГН:

рис.5

Находим (см.рис.5)

4.2. Переходной процесс на интервале [0+,T].

Напряжение на конденсаторе в момент коммутации найдем, используя закон изменения на конденсаторе, полученный в п.2.1.: .

Тогда

Время одного прямоугольного импульса составляет половину периода:

Найдем напряжение на конденсаторе на интервале [0;T]

1.

2.

Теперь легко найти закон изменения выходного напряжения и входного тока.

Напряжение :

1.

2.

Ток :

1.

2.

Строим графики тока и напряжения на интервале [0;T]

рис.25

4.3.Квазиустановившийся режим

С помощью ЭВМ строим графики выходного напряжения и входного тока на интервале

[0; nT], где n - количество периодов, при котором наступает квазиустановившийся режим.

Как видно эти графики достаточно близко совпадают с графиками, полученными в п.3.2. при расчете несинусоидальных воздействий.

(ср.графики на рис ниже и на рис.18,19)

рис.26

рис.27

Примечаний нет.