Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 8

Задание 5 10

Задание 6 13

Список использованной литературы 19

Задание 1

Имеется 11 билетов в театр, из которых 4 на места первого ряда. По жребию разыгрываются три билета среди всех билетов. Найти вероятность того, что среди выигравших билетов:

а) только один билет первого ряда;

b) два билета первого ряда;

с) не менее двух билетов первого ряда;

d) хотя бы один билет первого ряда;

е) все билеты либо первого, либо других рядов.

Задание 2

Строительная бригада получает железобетонные перекрытия от трех ДСК, причем ДСК-1 поставляет 31% всех перекрытий, ДСК-2 - 36%, а остальную продукцию поставляет ДСК-3. Известно, что брак в продукции ДСК-1 составляет в среднем 8%, ДСК-2 - 9%, а ДСК-3 - 10%. Для контроля качества из всех имеющихся перекрытий наудачу берут два.

1. Определить вероятность того, что по крайней мере одно из двух проверенных перекрытий будет иметь брак.

2. Оба проверенных перекрытия оказались без брака. От каких ДСК вероятнее всего они поступили?

Задание 3

Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 6% договоров.

1. Какова вероятность того, что среди 400 клиентов данной страховой компании доля получивших страховую сумму будет:

a) равна 4%;

b) не менее 4%;

c) не более 11%;

d) не менее 3%, но не более 9%?

2. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятность 0,95 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,02?

c) Р {|? - М ?| < ? (?)}.

Задание 4

Для сигнализации об аварии в офисе некоторой фирмы города N установлено три сигнализатора различных типов, которые работают независимо друг от друга. Во время аварии сигнализаторы первого типа не срабатывают в среднем в 3%, второго - 4%, третьего - 3% всех аварийных случаев. Рассматривается случайная величина (с.в.) ? - число сигнализаторов, сработавших во время аварии.

1. Составить ряд распределения с.в. ? и представить его графически.

2. Найти функцию распределения с.в. ? и построить его график.

3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М ?, дисперсию D ? и среднее квадратическое (стандартное) отклонение ? (?).

4. Определите вероятности:

а) Р {? < М ? };

b) Р {? < М ? +1};

Список использованной литературы

1. Гмурман В.Е./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2002

2. Гмурман В.Е./ Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2002

3. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б./ Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991

4. Семенов А.Т. /Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс. - Новосибирск: НГАЭиУ, 2003

5. Семенов А.Т. /Теория вероятностей: Учебное пособие. - Новосибирск: НГАЭиУ, 2003

Примечаний нет.