СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

1 Методические указания по решению ЗЛП в среде Exсel 7

1.1 Максимизация прибыли предприятия 7

1.2 Максимизация годового дохода 17

1.3 Специальные задачи линейного программирования 25

1.3.1 Задача целочисленного программирования 25

1.3.2 Транспортная задача 26

1.3.2.1 Закрытая транспортная задача 27

1.3.2.2 Открытая транспортная задача 33

1.3.3 Задача о назначениях 34

2. Вопросы для самоконтроля: 36

3. Варианты заданий 37

4. Требования к оформлению контрольной работы 44

Использованная литература 45

Постановка задачи

Задача №1

Оптимизация инвестиционного портфеля

Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные бумаги. После консультаций со специалистами фондового рынка он ото-брал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег пред-полагается положить на срочный вклад в банк.Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:

• все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;

• по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке;

• по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;

• в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;

• не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с дохо-дом менее чем 10%.

А) Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий требова-ниям и максимизирующий годовой доход. Какова величина этого дохо-да?

Б) Если инвестор захочет внести дополнительные средства в портфель бумаг, сохраняя ограничения, как изменится его годовой доход?

В) Дайте интерпретацию теневых цен для правых частей ограничений.

Г) Каковы интервалы устойчивости для доходности по ценным бумагам?

1. Дубина А, Орлова С., Шубина И., Хромов А. Excel для экономистов и менеджеров. Питер: 2004.

2. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. М.: Дело, 2002.

3. Лавренов С.М. Excel: Сборник примеров и задач. М.: Финансы и ста-тистика, 2003.

4. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практиче-ское пособие по решению задач. М.: ВЗФЭИ, 2005.

5. Орлова И.В. Экономико-математическое методы и модели. Выпол-нение расчетов в среде Excel.: Практикум: Учебное пособие для ву-зов. М.: Финстатинформ, 2000.

Примечаний нет.