1. Составить математическую модель задачи.

Из двух сортов бензина составляют для различных целей 2 смеси - А и В. Смесь А содержит 60% бензина первого сорта и 40% бензина 2 сорта. Смесь B состоит из 80% бензина первого сорта и 20% бензина 2 сорта Продажная цена 1 кг смеси А - 10 коп., смеси В - 12 коп.

Составить план образования смесей, при котором будет получен максимальный доход, если в наличии имеется 50 т бензина 1 сорта и 30 т бензина второго сорта.

2. Графический метод решения задачи линейного программирования. Решить графическим методом следующую задачу линейного программирования с двумя переменными.

Z=3x1+5x2?min, max

при условиях:

x1+x2?5

3x1-x2?3

x1?0; x2?0

4. Транспортная задача.

Мощности поставщиков.

A1=30; A2=10; A3=40; A4=70;

Спрос потребителей.

B1=60; B2=10; B3=20; B4=10;

Удельные затраты на перевозку.

Строки - поставщики; столбцы - потребители.

5. Универсальный метод транспортной задачи.

Для расчета мощности i-го вида транспорта необходимо воспользоваться значениями: S=2 смены; Z=8 часов; d=25 дней; P1=10т, P2=5т, P3=10т, P4=15т.

Численность транспорта (i)

n1=20; n2=30;n3=30;n4=20.

Спрос потребителей (j):

B1=120; B2=70; B3=50; B4=120.

В таблице первое значение - c - себестоимость перевозки j-го груза i-м видом транспорта (руб/маш·ч), второе - t время на транспортировку i-го продукта j-м видом транспорта (ч).

6. Игровые задачи.

Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта А1, А2 и А3, получая прибыль, зависящую от спроса на них. В матрице элементы ?ij, характеризуют прибыль, которую предприятие получает при использовании транспорта Ai и состоянии спроса Bj.

Определите оптимальную пропорцию транспортных средств (считая, что доля транспортных средств характеризуется вероятностью использования i-го вида транспорта), предполагая при этом, что состояние спроса является полностью неопределенным. Прибыль должна гарантироваться при любом состоянии спроса.

С этой целью необходимо представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие - спрос) с нулевой суммой, исключить заведомо невыгодные стратегии игроков (упростить задачу), найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования, определить оптимальную структуру транспортных средств.

нет

Примечаний нет.