Задача 1

Для изучения выполнения плана рабочими завода было проведено десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по проценту выполненных норм выработки.

На основании этих данных вычислить:

1) средний процент выполнения нормы

2) моду и медиану

3) размах вариации

4) среднее линейное отклонение

5) дисперсию

6) среднее квадратичное отклонение

7) коэффициент вариации, оцените однородность совокупности

8) с вероятность 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки по заводу

9) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли рабочих, выполняющих нормы выработки более чем на 110%

Сделать выводы

Задача 2

Себестоимость продукции завода характеризуется следующими данными:

Для завода по трем изделиям вместе определите:

1) общий индекс затрат на продукцию

2) общий индекс себестоимости продукции

3) общий индекс физического объема продукции

4) выполните факторный анализ

Покажите взаимосвязь между индексами

Задача 3

Динамика средних цен и объема продажи продукта их колхозных рынков 2-х городов характеризуются следующими данными:

1) Индекс цен переменного состава

2) Индекс цен постоянного состава

3) Индекс структурных сдвигов

4) Изменение средней себестоимости (в абсолютных величинах) в целом и за счет действия отдельных факторов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Задача 4

Провести анализ динамики и факторов изменения фондоотдачи в целом по промышленности

Определить изменение скорости оборота оборотных средств (дней) в отчетном периоде по сравнению с базисным и сумму средств высвобожденных из оборота вследствие ускорения оборачиваемости. Сделать выводы.

Задача 6

Выплавка стали характеризуется следующими показателями:

Для анализа ряда динамики вычислить:

1) показатели, характеризующие рост выплавки стали: абсолютные приросты, темпы роста и прироста (по годам и к базисному году). Результаты изложите в табличной форме.

2) средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики

3) покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями

4) для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью укрупнения интервалов.

Изобразите фактический и выровненный динамические ряды на графике.

Сделайте выводы.

Задача 7

В отчетном периоде работа 24 предприятий характеризуется следующими данными:

Данные о работе предприятия

С целью выявления зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по стоимости основных фондов, образовав 6 групп заводов с равными интервалами. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

Исследуйте зависимость между стоимостью продукции (результативный признак – у) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – х). На основании исходных данных:

1) постройте поле корреляции; составьте корреляционную таблицу, определив число интервалов по правилу Стерджесса; нанесите эмпирическую линию регрессии на поле корреляции и сделайте выводы о возможной форме связи

2) в целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную теоретическую линию регрессии на график

3) для установления практической значимости полученной модели вычислите возможные показатели тесноты связи (коэффициент детерминации, эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения, линейный коэффициент корреляции)

4) оцените надежность полученных коэффициентов, сделайте выводы

5) используя полученную модель, сделайте прогноз стоимости продукции для предприятия со стоимостью основных фондов 14 млрд. руб.

1) Средний процент выполнения нормы определим по формуле средне арифметиче-ской взвешенной

%

2) Мода – величина признака, которая наиболее часто встречается в данной совокуп-ности. В интервальном вариационном ряду мода определяется по формуле:

107,06%.

Медиана – варианта, которая находится в середине вариационного ряда, то есть делит ряд пополам. Определим ее по формуле:

%

3) Размах вариации определяется по формуле:

R = xmax – xmin = 125 – 85 = 40 %

4) Среднее линейное отклонение определяется по формуле:

=7,92%

5) Величина дисперсии отражает степень разброса данных относительно центра. Дис-персия определяется, как:

6) Среднее квадратичное отклонение СКО = = 9,76%.

7) Коэффициент вариации: •100% =

Коэффициент вариации по сгруппированному признаку составляет только 9,1%, то есть колеблемость признака небольшая, выборка является однородной, средняя типична и ей можно доверять.

Среднее значение, мода и медиана признака примерно равны, значит распределение близко к нормальному.

8) Найдем с вероятность 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки по заводу.

Так как выборка составляет малую часть совокупности – 5%, то найденные по вы-борке средняя и СКО не могут точно соответствовать генеральной средней и генерально-му СКО. Найдем среднюю ошибку выборочной средней по формуле:

Определим величину предельной ошибки ?:

, где t – коэффициент доверия, величина его определяется уровнем доверитель-ной вероятности, с которой мы хотим локализовать истинную среднюю. По таблице рас-пределения определяется величина t соответствующая вероятности 0,954. Она получается равная двум. Отсюда ? = 2?0,878 = 1,757 грамма.

Запишем доверительный интервал - ? < ? < + ? (для истинной средней)

107,6 – 1,757 ? 107,6 + 1,757

105,84 ? 109,36.

Примечаний нет.