Содержание

1. Введение 3

1.1. Описание предметной области 3

1.2. Неформальная постановка задачи 3

1.3. Математические методы 3

1.4. Обзор существующих методов решения 4

2. Требования к окружению 5

2.1. Требования к аппаратному обеспечению 5

2.2. Требования к программному обеспечению 5

3. Спецификация данных 5

3.1. Описание формата и структуры данных 5

4. Функциональные требования 6

5. Требования к интерфейсу 6

6. Проект 6

6.1. Средства реализации 6

6.2. Модули и алгоритмы 7

6.3. Проект интерфейса 7

7. Реализация и тестирование 9

Заключение 11

Список литературы 12

1. Введение

1.1. Описание предметной области

Проблемы, включающие в себя координацию и управление многочисленными агентами в распределенной среде, были предметом интенсивного изучения последние несколько десятилетий (рассматриваются, например, в [2]). Потенциальное преимущество согласованных полетов, оптимальное распределение заданий и скоординированное маневрирование для гражданской и военной авиации были основными причинами возросшего интереса к изучению данной области. Одним из направлений, имеющем большое значение для военной авиации, является так называемая игра преследования. В данной игре имеется некоторое количество преследователей, и некоторое количество преследуемых. Задача преследователя ¬¬¬¬¬¬– догнать ближайшего к нему преследуемого, а задача преследуемого – скрыться от преследователей. И по имеющимся законам движения «агентов» хотелось бы получить информацию о том, где окажется каждый из них через определенный интервал времени, а также догонят ли преследователи преследуемых. Оптимальные законы движения (для двумерного случая) для различного количества «агентов» рассматриваются в [1]. Однако в общем случае аналитически определить, например, перехват преследуемых, достаточно затруднительно, поэтому проще и нагляднее было бы смоделировать движение графически с использованием соответствующего приложения. Целью данной курсовой работы как раз и является разработка подобного приложения.

1.2. Неформальная постановка задачи

Требуется написать приложение, способное рассчитывать траектории движения и отображать динамический процесс изменения положений игроков при различных законах управления в трехмерном пространстве. В качестве типовых законов движения воспользоваться формулами из [1], обобщив их на трехмерный случая, на случаи игр преследования для:

• двух агентов (один преследователь и один преследуемый),

• трех (два преследователя и один преследуемый),

• четырех агентов (два преследователя и два преследуемых)

Основные возможности приложения:

1. Управление параметрами моделирования (дискретизация по времени, выбор закона управления, начальных положений);

2. Пошаговая визуализация, а также визуализация в режиме реального времени;

3. Изменение положения камеры;

1.3. Математические методы

В самом простом случае, когда в игре присутствует всего два участника (один преследуемый и один преследователь), законы движения агентов будут довольно просты. Положим, что динамика агентов задается следующим образом:

где – положение i-го агента в пространстве. Скорости агентов принадлежат следующим нормированным множествам:

где и – положительные константы. Обозначим расстояние между 2-м и 1-м агентами через :

Список литературы

1. Dusan M. Stipanovic, Sriram, Claire J. Tomlin, “Strategies For Agents in Multi-Player Pursuit-Evasion Games”

2. Gokhan Inalhan, Dusan M. Stipanovic, Clare J. Tomlin, “Decentralized Optimization, with Application to Multiple Aircraft Coordination”

3. V. I. Zhukovskiy, M. E. Salukadze, The Vector-Valued Maxmin. Mathematics in Science and Engineering, Volume 193, San Diego: Academic Press, 1994

4. Р. Айзекс, Дифференциальные игры. New York: Wiley, 1965

Примечаний нет.