|
Данная задача заключается в решении определенного интеграла по квадратурной формуле Чебышева
Как известно, вычисление определенного итегралла сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной кривыми x=0 , y=a , y=b и y=f(x)
При вычислении определенного интеграла можно воспользоваться известной всем, формуле Ньютона - Лейбница, при условии f(x) непрерывна на отрезке [a, b], а также определена ее первообразная F(x). Но во многих случаях первообразная получается очень сложной для вычисления, да и функция часто задается таблично. Поэтому большое значение приобретает приближенное и в первую очередь численное интегрирование, задача которого заключается в нахождении приближенного значения интеграла по заданным или вычисленным значениям подынтегральной функции f(x) в некоторых точках ( узлах ) отрезка [ a, b]
Механическая квадратура - численное значение однократного интеграла, и формулы численного интегрирования соответственно называют квадратурными
Меняя подынтегральную функцию каким-либо интерполяционным многочленом, получаем квадратурные формулы, где x k - выбранные узлы интерполяции; A k - коэффициенты, зависящие только от выбора узлов, но не от вида функции (k=0,1,2,........,n); R - остаточный член, или погрешность квадратурной формулы, отбросив который получим погрешность усечения. Далее, при расчете к погрешности усечения добавляются другие погрешности округления
|
|
1. Ракитин Т.А., Первушин В.А. "Практическое руководство по численным методам с приложением программ на языке Basic"
2. Крылов В.И. "Приближенные вычисления интегралов" - М. : Физмат
3. Демидович и Марон "Основы вычислительной математики"
4. Копченова и Марон "Вычислительная математика в примерах и задачах"
5. Вольвачев А.Н., Крисевич В.С. Программирование на языке Паскаль для ПЭВМ ЕС. Минск.: 1989 г
6. Зуев Е.А. Язык программирования Turbo Pascal. М.1992 г
7. Скляров В.А. Знакомьтесь: Паскаль. М. 1988 г
|
На уровень вверх
Купить