1. Предположим, что единственными элементами совокупного спроса в стране являются потребление и инвестиции. Средняя склонность к потреблению равна 0.8; отношение «капитал/продукт» составляет 2. В течение всего указанного периода экономика находится в условиях полной занятости. Заполните таблицу недостающими данными.

2. Производственная функция задана уравнением Y = K0,5 L0,5. Норма сбережений S равна 0,2; норма выбытия d – 5%; темп роста населения n составляет 2% в год, темп трудосберегающего технологического прогресса q равен 3%. Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занятого в устойчивом состоянии? Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем потребления («золотому правилу»). Какой должна быть норма сбережения в соответствии с «золотым правилом»?

3. Предположим, что в стране А предельная производительность равна 1/5, а в стране В – 1/3; предельная склонность к сбережению в обоих странах одинакова. Рассчитайте темп реального выпуска в стране А в соответствии с моделью Домара.

4. В модели Солоу производственная функция имеет вид y = 0.64(k0,5). Норма выбытия капитала составляет 5%, население растет на 1% в год, темп технологического прогресса равен 2%. Определите норму сбережений, соответствующую «золотому правилу».

Решение:

Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L, т.е. представим все параметры в расчете на одного занятого, тогда: , где .

В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию, т.е. i = dk, или sy = dk, или . С учетом роста населения и технологического прогресса формула принимает вид . Отсюда находим k: или . Подставляем значения соответствующих параметров и получаем: , k = 4, .

По условию «золотого правила» MPK = d + n + g. Предельный продукт капитала получим как производную функции . Тогда , откуда , k = 25. Таким образом, исходная фондовооруженность (k = 4) не соответствует условиям достижения максимума потребления. Очевидно, норма накопления в соответствии с «золотым правилом» должна быть выше. Находим ее, учитывая, что состояние экономики при условии «золотого правила» также является устойчивым, а значит, , откуда . Подставляя значения параметров (k = 25, ), получаем .

Примечаний нет.