|
Задача 1
На территории города имеется три телефонные станции А, Б, и В, незадействованные ёмкости станций составляют на станции А - 800, Б - 1200, В - 1100 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - 400, 2 - 400, 3 - 600, 4 - 800 номеров. Необходимо составить экономико-математическую модель задачи, с помощью модифицированного метода программирования найти вариант распределения ёмкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и эксплуатацию линейных сооружений сети (общая протяжённость абонентских линий должна быть минимальной). Среднее расстояние от станции до районов застройки в километрах задано таблицей
Задача 2
Необходимо оценить работу АТС, которая имеет 6 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна = 2 вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tабс = 1 единицу времени.
Задача 3
Предприятие выпускает товары народного потребления, изготовляя их отдельными партиями. Чем больше размер этих партий, тем это более выгодно предприятию. Поэтому предприятия заинтересовано в отдельные месяцы выпускать больше изделий, чем это нужно для удовлетворения спроса, а излишки хранить на складе для их реализации в последующие месяцы. Хранение изделий на складе сопряжено с дополнительными затратами. Необходимо определить план выпуска изделий, при котором общая сумма затрат на их производство была бы минимальной, а спрос на необходимые изделия был бы удовлетворён своевременно и полностью. Для этого требуется:
1. Построить динамическую экономико-математическую модель помесячного удовлетворения спроса на изделия при минимуме суммарных затрат на их производство и хранение.
2. Используя метод динамического программирования, найти оптимальную стратегию предприятия по производству изделий.
Запас изделий на складе к началу планируемого периода - 1 тыс. ед.
Спрос на изделия (тыс. ед): январь - 2, февраль - 2, март - 4, апрель - 3. Ёмкость склада - 3 тыс. ед. Максимальная возможность по производству изделий (тыс. ед) - 3.
Затраты на производство партии изделий (тыс. ед) составляют 1 - 15 ден.ед., 2 - 19 ден. ед., 3 - 22 ден. ед.
Решение. Пусть u - число партий изделий на складе, s - номер месяца, о - декабрь, 1 - январь, 2 - февраль, 3- март, 4 - апрель.
Пусть Q (i, j, k, l) - затраты на перемещение динамической системы из состояния (i, j).
|
На уровень вверх
Купить