Задача №1

Деньги в размере Р рублей положены в банк на срок N лет под r% годовых.

Определить: какая сумма F окажется на счёте, если проценты начисляются—

а) каждые полгода?

б) каждый квартал?

Решение выполнить 3-мя способами:

1- применив формулу простых процентов.

2- сложных процентов.

3- с помощью Мастер-функции БС

Результаты решения задачи представить в табличном виде.

Формулы:

Простые %-ты S = P (1 + r t)

Сложные %-ты S = P (1 + i ) n

Задача № 2

Имеется два варианта инвестирования средств в течение N лет:

а) в начале года под r1% годовых,

б) в конце года под r2 % годовых.

Ежегодно вносится R руб.

Определить: сколько денег S окажется на счёте в конце последнего года для каждого варианта.

N r1 r2 R

5 9 14 175000

Решение выполнить в 3-х вариантах:

1- применив формулу простых процентов,

2- сложных процентов,

3- с помощью Мастер-функций Б3

Формулы:

Простые %-ты S = P (1 + r t)

Сложные %-ты S = P (1 + i ) n

Задача № 3

Фирме потребуется S рублей через N лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их в банк на депозит единым вкладом.

Определить: необходимую сумму вклада, если ставка % по нему составляет i в год.

а) в начале каждого года.

в) в конце каждого года.

Решение выполнить в 2-х вариантах:

1- применив формулу сложных процентов,

S = P (1 + i ) n

2- с помощью Мастер-функций БЗ

Задача № 4

Рассматриваются два варианта покупки дома:

а) выплатить сразу А руб.

б) в рассрочку платежами по R руб. в течение N лет ежемесячно.

Определить: удастся ли совершить покупку, если:

I. ставка 8% годовых,

II. выплаты в конце каждого периода.

Задачу решить в двух вариантах:

1) аналитическим методом

Задача № 5

Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят R1 руб. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту: R2 , R3, R4 руб. Издержки привлечения капитала равны 8%.

Определить: настоящую стоимость проекта А.

Решение выполнить в 2-х вариантах:

1- применив формулу обыкновенного простого аннуитета,

2- с помощью Мастер-функций БЗ.

Результаты решения задачи представить в табличном виде.

Задача № 6

Имеется проект, затраты по которому в начальный момент его реализации составляют величину R1 руб. а ожидаемые доходы за первые 5 лет составляют: R2, R3 , R4 , R5 , R6 руб. На шестой год ожидается убыток R7 руб. Цена капитала 8% годовых.

Определить: Настоящую стоимость проекта.

Решение выполнить в 2-мя способами:

1- применив формулу сложных процентов,

P = S / (1+i)n или S = P (1 + i ) n

Задача № 7

Через сколько лет N вклад А руб. достигнет величины S руб., если годовая ставка по вкладу i%, а начисления производятся ежеквартально.

Решение выполнить в 2-х вариантах:

1- применив формулу сложных процентов,

S = P (1 + i ) n

2- с помощью Мастер-функций КПЕР.

Задача № 8

Создаётся фонд. Средства поступают в виде постоянных платежей (ежегодных в конце года). Размер годового платежа R руб. На взносы начисляется i% годовых.

Определить: когда величина фонда достигнет S руб.

Решение выполнить в 2-мя способами:

1- применив формулу аннуитета.

S = R (((1+i)n - 1) / i)

Задача № 9

Ожидаемые ежегодные доходы от реализации проекта составят R руб.

Определить: срок окупаемости проекта, если инвестиции в начале составят А руб. а норма процента равна i.

Задачу решить:

а) аналитически (по форме аннуитетов),

A=R[(1-(1+i)-n)/i]

б) с помощью мастер—функции КПЕР.

Задача № 10

Ссуда размером А руб. выданная под i процентов годовых повышается обычными ежемесячными платежами по R руб.

Определить: срок погашения ссуды.

Задачу решить:

А) аналитически (по формуле аннуитетов),

A=R[(1-(1+i)-n)/i]

Б) с помощью мастер—функции КПЕР.

A R i

132 000 13260 12

1. Применив формулу аннуитета, получим:

132000 = 13260*(1 – 1,01-n)/0,01

0,9 = 1,01-n

1,01n = 1,111

n = 10,58

Примечаний нет.