|
Введение
Ядерные силы являются короткодействующими. Это заключение основано на опытах по рассеянию заряженных и незаряженных частиц ядрами.
Приемлемые значения размеров зеркальных ядер, полученные в предположении, что разность их энергий связи обусловлена только электростатическим взаимодействием, свидетельствуют, по-видимому, о том, что гипотеза зарядовой независимости ядерных сил не находится в противоречии с экспериментальными фактами.
Мы уже обращали внимание на то, что весьма важным свойством ядерных сил является свойство насыщения, проявляющееся в постоянстве плотности ядерного вещества почти во всех ядрах и в линейном возрастании энергии связи с увеличением массового числа.
Существование дейтрона - устойчивой системы протона и незаряженного нейтрона - свидетельствует о наличии действующих между ними сил неэлектрического характера. Эти силы не могут быть силами чисто магнитного взаимодействия (хотя оно и не исключается), поскольку такое взаимодействие не может обусловить среднюю энергию связи нуклона, составляющую около 7,5 Мэв.
Опыты по рассеянию нейтронов протонами указывают на зависимость ядерных сил от спинов нуклонов. Существование электрического квадрупольного момента дейтрона и неаддитивность магнитных моментов протона и нейтрона в дейтроне указывают на тензорный характер ядерных сил. Кроме того, взаимодействие между нуклонами может зависеть и от скоростей нуклонов.
Все перечисленные факты должны быть учтены при изучении природы ядерных сил и должны быть объяснены теорией.
Изотопический спин
Известно, что протон и нейтрон являются двумя различными зарядовыми состояниями нуклона. Зарядовое состояние, описывается с помощью зарядовой координаты t, принимающей два значения: +1/2 для протонного и -1/2 для нейтронного состояния, подобно тому, как спиновая переменная s может принимать два значения, соответствующие двум возможным значениям проекции вектора спина на заданное направление. Эта аналогия между спиновой и зарядовой координатами позволяет использовать математический аппарат теории спина.
Вводится либо оператор зарядовой координаты t с компонентами являющимися такими же матрицами, как и компоненты оператора спина sx, sy и sz, либо оператор изотопического спина , который связан с t соотношением:
подобно тому как оператор Паули связан с оператором спина S.
Оператор изотопического спина имеет, как и оператор Паули - три компоненты - матрицы , ничем не отличающиеся от матриц Паули:
"Пространство " - пространство изотопического спина, - однако не следует смешивать с обычным координатным пространством, с которым может быть связано направление обычного спина.
Операторам можно дать физическую интерпретацию; для этого введем два новых оператора , связанных с , следующим образом:
В матричной форме эти операторы имеют следующий вид:
Каждый нуклон описывается двухкомпонентной функцией, которую можно представить в виде матрицы-столбца. Протонное и нейтронное состояния нуклона описываются соответственно функциями
Действие операторов на функции описывается следующими соотношениями:
Таким образом, оператор "уничтожает" протонное состояние и "превращает" нейтрон в протон, а оператор "уничтожает" нейтронное состояние и "превращает" протон в нейтрон.
Оператор действует на следующим образом:
Итак, очевидно, что соотношения, встречающиеся в теории изотопического спина, ничем не отличаются от аналогичных соотношений нерелятивистской теории обычного спина. Вектор как и вектор обычного спина s, имеет только два значения проекции на ось ?. Проекции +1/2 соответствует протонное, а проекции -1/2 - нейтронное состояние нуклона. Переходу от протонного к нейтронному состоянию и наоборот соответствует вращение на 180° в пространстве изотопического спина относительно оси, лежащей в плоскости
Ядро, состоящее из А нуклонов (A=Z+N), характеризуется оператором изотопического спина
являющимся вектором в изотопическом пространстве. Абсолютная величина Т этого вектора согласно закону сложения квантовых векторов может принимать значения 0, . . . , А/2. -компонента изотопического спина ядра
|
На уровень вверх
Купить