|
Эволюция базовых понятий пространства
Евклид построил геометрию трехмерного пространства, известную в научном обиходе как евклидова геометрия. Для определения положения в пространстве Рене Декарт (1596--1650) ввел прямоугольную систему координат ("декартовы координаты") - х, у, z. Физический мир Декарта состоит из двух сущностей: материи (простой "протяженности, наделенной формой") и движения. Поскольку "природа не терпит пустоты" (Аристотель), у него протяженность заполнена "тонкой материей", которую Бог наделил непрерывным движением. Установив законы движения, Декарт записал механически все мировые процессы и на основе своих законов движения построил "космологический роман" (трактаты "Мир" и "Начала философии").
Декартово представление о флюидах, заполняющих пространство, господствовало в науке XIX и частично XX вв., оказав существенное влияние на развитие таких разделов физики, как оптика и электричество. Вес, как и любая сила, у Декарта является свойством движения тонкой материи, отождествляемой с пространством. Поэтому механицизм Декарта сводит силы к свойствам пространства.
Исаак Ньютон (1643--1727) открыл новые свойства пространства, изучая движение перемещающихся тел. Он рассматривал пространство как субстанцию, способную динамически действовать на материальные тела. Модель пространства, предложенная Ньютоном, - это модель независимо существующей субстанции, в которой могут перемещаться материальные тела и частицы света. Поэтому каждый объект обладает в пространстве определенным положением и ориентацией, а расстояние между двумя событиями точно определено, даже если эти события произошли в разные моменты времени. Определить положение тела в пространстве можно только относительно системы каких-то объектов, поэтому имеет смысл говорить о скорости объекта в пространстве, поскольку ощущается лишь неравномерное движение (а не движение с постоянной скоростью). Ньютон в своих "Математических началах натуральной философии" (1687) перевел на математический язык сугубо обыденные ощущения, записав законы движения так, что они определяются только ускорением .
Таким образом, все равномерные движения у Ньютона относительны, а ускоренные - абсолютны. Причины, вызывающие ускоренные движения, он назвал силами. Силы пропорциональны ускорению тел с коэффициентом М, называемым инертной массой. Если этот закон Ньютона прочесть справа налево, то из него следует, что при равномерном движении системы ее составные части не испытывают силового воздействия. Это значит, что равномерное движение нельзя механическими средствами отличить от другого такого же состояния, следовательно, и пространство само по себе не оказывает силового воздействия на движущиеся тела. Механика Ньютона позволяет наблюдать в пространстве только ускоренные движения. Ускорение приводит к возникновению сил инерции. Таковы, например, давление ног человека, направленное вниз при кратковременной остановке лифта, движущегося в направлении вверх, или центробежная сила на вращающейся карусели. Ньютон приписывал появление сил инерции пространству, в котором происходит ускорение, доказывающее реальность существования его пространства.
После создания теории электромагнетизма Максвелла появилась возможность использовать оптические явления - распространение световых сигналов - для измерения скорости движения в пространстве.
Теория пространства
Стало ясно, что необходимо отказаться от наглядных и привычных ньютоновых представлений о пространстве и времени, и в 1905г. Альберт Эйнштейн (1879--1955) предложил совершенно новую теорию пространства и времени - так называемую специальную теорию относительности (СТО). Основу его теории составляют два постулата: 1 - скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения наблюдателя или источника света; 2 - все физические явления (механические и электродинамические) происходят одинаково во всех телах, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Принятие этих принципов означало изменение длин и времен в соответствии с преобразованиями Лоренца для тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Это было уже кардинальное преобразование наглядных представлений. "Отныне пространство и время, взятые по отдельности, обречены влачить призрачное существование, и только единство их обоих сохранит реальность и самостоятельность" (Г. Минковский). Время и пространство объединяются в 4-мерное пространство-время.
В 1916г. Эйнштейн включил СТО в свою общую теорию относительности (ОТО), или обобщенную теорию тяготения. Свойства пространства и времени в его теории определяются распределением и движением материи в пространстве. При наличии в пространстве тяготеющих масс, а следовательно, и поля тяготения, пространство искривляется, становится неевклидовым.
Хотя соотношение между количеством материи и степенью кривизны простое, но сложны расчеты - для описания кривизны в каждой точке нужно знать значения двадцати функций пространственно-временных координат. Десять функций соответствуют той части кривизны, которая распространяется в виде гравитационных волн, т. е. в виде "ряби" кривизны, остальные десять - определяются распределением масс, энергии, импульса, углового момента, внутренних напряжений в веществе и значения универсальной гравитационной постоянной G. Из-за малости величины G нужно много масс, чтобы существенно "изогнуть" пространство-время. Поэтому 1/G подчас рассматривают как меру жесткости пространства-времени. С точки зрения нашего повседневного опыта пространство-время очень жесткое. Вся масса Земли создает кривизну, составляющую порядка одной миллиардной кривизны своей поверхности. Чтобы представить кривизну пространства-времени вблизи Земли, подбросим мяч в воздух. Если он будет находиться в полете 2с и опишет дугу в 5м, то свет за эти 2с пройдет расстояние 600 000км. Если представить дугу высотой 5м, вытянутую по горизонтали до 600 000км, то ее кривизна и будет соответствовать кривизне пространства-времени. В отличие от теории гравитации Ньютона, теория Эйнштейна претендует на теорию пространства-времени, т. е. на теорию Вселенной в целом.
Многих интересовал вопрос, почему мы способны воспринять только пространство трех измерений. П. Эренфест в 1917г. исследовал этот вопрос специально и указал, что "закон обратных квадратов", по которому действуют друг на друга точечные гравитационные массы или электрические заряды, обусловлен трехмерностью пространства. В пространстве n измерений точечные частицы взаимодействовали бы по закону обратной степени (n - 1). Поэтому для n = 3 справедлив закон обратных квадратов, т. к. 3-1=2. Он показал, что при n = 4, что соответствует закону обратных кубов, планеты двигались бы по спиралям и быстро бы упали на Солнце. В атомах при числе измерений, большем трех, также не существовало бы устойчивых орбит, т. е. не было бы химических процессов и жизни. На связь трехмерности пространства с законом тяготения указывал еще и Кант.
|
На уровень вверх
Купить