1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 3

1.1. СРЕДНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ К И L. 3

1.2.ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 3

1.3. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СРЕДНЕЙ И ПРЕДЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 4

1.4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭЛАСТИЧНОСТИ ВЫПУСКА ПО ФАКТОРАМ К И L В СТЕПЕННЫХ ПФ И ИХ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. 5

2. РАСЧЕТ ПРОДУКЦИИ Y0. 6

3. ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ТРЕХ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ О СВОЙСТВАХ ПФ Y=F(K,L). 6

3.1. ПРОИЗВОДСТВО НЕВОЗМОЖНО ПРИ ОТСУТСТВИИ ХОТЯ БЫ ОДНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ФАКТОРА. 6

F(0,L) = 0; F(K,0) = 0. 6

3.2. ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ЗАТРАТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ К И L ВЫПУСК ПРОДУКЦИИ НЕ УМЕНЬШАЕТСЯ, ТО ЕСТЬ В СЛУЧАЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ПФ СПРАВЕДЛИВО СООТНОШЕНИЕ: 6

3.3. ПО МЕРЕ УВЕЛИЧЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ОДНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ФАКТОРА ПРИ ПОСТОЯННЫХ КОЛИЧЕСТВАХ ДРУГИХ ПРЕДЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭТОГО ФАКТОРА НЕ ВОЗРАСТАЕТ, ТО ЕСТЬ СПРАВЕДЛИВО СООТНОШЕНИЕ. 7

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТДАЧИ ОТ РАСШИРЕНИЯ МАСШТАБОВ ПРОИЗВОДСТВА. 7

4.1. ОДНОРОДНОСТЬ ПФ. 7

4.2. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА. 8

4.3. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВА И ЧАСТНЫМИ ЭЛАСТИЧНОСТЯМИ ВЫПУСКА ОТНОСИТЕЛЬНО ИЗМЕНЕНИЯ ЗАТРАТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 9

4.4. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА 9

4.5. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВА Е И ПОКАЗАТЕЛЕМ СТЕПЕНИ ОДНОРОДНОСТИ V СТЕПЕННОЙ ПФ. 9

4.6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ОБ ОДНОРОДНОСТИ ПФ. 10

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. 11

5.1. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ВЗАИМНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ ФАКТОРОВ. 11

5.2. ИЗОКВАНТЫ. 11

5.3. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОКВАНТЫ СТЕПЕННОЙ ПФ ПОСТОЯННОГО ВЫПУСКА Y= Y0. 13

5.5. ИЗОКЛИНАЛИ СТЕПЕННОЙ ПФ. 17

5.6. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ 17

5.7. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАВЕНСТВА ЕДИНИЦЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ В РАМКАХ СТЕПЕННОЙ ПФ 18

Условие: К = 224,0 млрд.руб.; L = 15,3 млн.чел.; A = 1,18; = 0,65; = 0,3.

Y = А * K * L (1)

Y = 1,18 * 224,00,65 * 15,30,3 = 90,146/86924 = 90,147 млрд.руб.

1. Исследование эффективности производственных факторов.

1.1. Средние эффективности производственных факторов К и L.

Средняя эффективность производственного фактора определяется как соотношение объема продукции к объему соответствующего производственного фактора. Отношение продукции к основным производственным фондам называется средней фондоотдачей и вычисляется по формуле:

Фк= Y / К = 90,147 / 224,0 = 0,40 млрд руб./млрд руб. = 0,40 руб./руб. (2)

Следовательно, отдача с одного рубля фондов составляет в среднем 40 коп. выпускаемой продукции.

Аналогично определяется средняя производительность труда, которая вычисляется по формуле

ФL= Y / L = 90,147 / 15,3 = 5,89 млрд руб./млн чел.= 5 890 руб./чел. (3)

Таким образом, выработка на одного работника составляет в среднем 5 890 руб. выпускаемой продукции.

1.2.Предельные эффективности производственных факторов.

Вычислим предельные эффективности производственных факторов степенной ПФ (1):

dY/dK = ? * A * K?-1 * L ? = ? * (Y / К) = 0,65 * (90,147 / 224,0) = 0,26 млрд руб./млрд руб.= 0,26 руб./руб.; (4)

dY/dL = ? * (Y / L) = 0,3 * (90,147 / 15,3) = 1,77 млрд руб./млн чел. = 1 770 руб./чел.; (5) .

Рассмотрим экономический смысл предельных эффективностей производственных факторов на примере фактора К. Поскольку для этого фактора предельная эффективность оказалась равной 0,26 руб./руб., это свидетельствует о том, что дополнительный рубль основных производственных фондов дает в среднем 26 коп. дополнительной продукции.

Аналогичным образом предельная эффективность фактора L, равная 1770 руб./чел., свидетельствует о том, что каждый дополнительный человек обеспечивает в среднем 1770 руб. дополнительной продукции.

Примечаний нет.