Задача 6

Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве 330, 800, 745 кг соответственно. На изготовление единицы изделия А1 требуется затратить сырья каждого вида 3, 2, 5 кг соответственно, а для единицы изделия А2 1, 8, 6 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А1 составляет 33 руб., а единицы изделия А2 24 руб.

Требуется составить план производства изделий А1 и А2, обеспечивающий, максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.

Необходимо:

1) решить задачу симплекс методом;

2) сформулировать двойственную задачу и найти ее решение;

3) определить интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению сырья каждого из видов в отдельности;

4) оценить стоимость готовой продукции, если затраты на сырья каждого вида на производство изменились по вектору: 130, 125, 130 кг соответ¬ственно, а также найти новый оптимальный план;

5) решить исходную задачу геометрически.

Задача 37

На три базы: А1, А2, А3 поступил однородный груз в количествах: а1, а2, а3, соответственно. Груз требуется перевезти в пять пунктов: b1 в пункт В1, b2 в пункт В2, b3 в пункт В3, b4 в пункт В4, b5 в пункт В5.

Спланировать перевозки так, чтобы общая их стоимость была минимальной. Матрица тарифов cij перевозок между пунктами отправления (базами) и пунктами назначения, а также запасы ai и потребности bj задаются ниже для каждого номера задачи в соответствии с таблицей 37.1.

Задача 68

По заданной таблице 68.1 ожидаемой прибыли как функции полных капиталовложений, используя метод динамического программирования, построить таблицу получения оптимальной прибыли от вложения капитала от 1 до 10 млн. ден. ед. в три фонда: А, В и С.

Задача 99

Дана упорядоченная структурно-временная таблица перечня работ по организации выставки-продажи товаров

Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени, провести графический анализ комплекса работ и оптимизацию сетевой модели по критерию минимума времени Т при заданных ресурсах В. Определить экономию. Построить оптимальный сетевой план работ ( Т = ?ti ; В = ?bi; i = 1, ..., n)

Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве 330, 800, 745 кг соответственно. На изготовление единицы изделия А1 требуется затратить сырья каждого вида 3, 2, 5 кг соответственно, а для единицы изделия А2 1, 8, 6 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А1 составляет 33 руб., а единицы изделия А2 24 руб.

Требуется составить план производства изделий А1 и А2, обеспечивающий, максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.

Необходимо:

1) решить задачу симплекс методом;

2) сформулировать двойственную задачу и найти ее решение;

3) определить интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению сырья каждого из видов в отдельности;

4) оценить стоимость готовой продукции, если затраты на сырья каждого вида на производство изменились по вектору: 130, 125, 130 кг соответ¬ственно, а также найти новый оптимальный план;

5) решить исходную задачу геометрически.

Решение:

1) Составим экономико-математическую модель задачи. Пусть х1 и х2 такие объемы производства изделий А1 и А2 соответственно, при которых потребление ресурсов в соответствии с нормами не превышало бы их наличия, и при этом прибыль от продажи готовой продукции была бы максимальной.

Примечаний нет.