|
Контрольная работа № 1.
Задача 4. Даны вершины A(5;-1), B(-3;5), C(1;7) треугольника. Сделать чертеж и найти:
1) длину стороны AB;
2) внутренний угол A в радианах с точностью до 0.01;
3) уравнение высоты, проходящей через вершину С;
4) уравнение медианы, проведенной через вершину B;
5) точку пересечения медианы BE и высоты CD;
6) длину высоты, проведенной через вершину C.
Задача 14. Найти уравнение линии как геометрического места точек и построить эту линию. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до точки F(-2;0) и до прямой X=-10 равно .
Задача 32. Найти производные заданных функций.
а)
= =
в)
= =
47. Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию y=x3-14x2+60x-72 и построить ее график.
Задача 10. Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием.
а) = = +С
Задача 12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2-6x+7 и прямой y=x+1. Сделать чертеж.
Задача 21. Найти общее решение дифференциального уравнения (x2+1)y'-xy=x(x2+1) и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y=6 при x= .
Задача 37. Найти частные производные и полный дифференциал функции
Задачи 48. Дана функция и точка M(2;1).
Найти: а) градиент функции Z в точке M(2;1);
б) производную функции Z в точке M по направлению вектора: .
|
На уровень вверх
Купить