Введение 3

1. Формула Тейлора. 4

2. Функция f(x) = sinx. 6

3. Функция f(x) = cosx. 7

4. Функция f(x) = (1 + x)a. 7

5. Практические примеры 8

Заключение 12

Учебная литература 13

Введение

Наша задача заключается в том, что необходимо разложить тригонометрическую функцию sin(x+a) в ряд с заранее заданной точностью, и для решения данной задачи мы используем разложение в ряд Тейлора.

Применение формулы Тейлора для разложения функций в степенной ряд широко используется и имеет огромное значение при проведении различных математических расчетов. Непосредственное вычисление интегралов некоторых функций может быть сопряжено со значительными трудностями, а замена функции степенным рядом позволяет значительно упростить задачу. Нахождение значений тригонометрических, обратных тригонометрических, логарифмических функций также может быть сведено к нахождению значений соответствующих многочленов.

Поэтому в начале работы приведем теоретический материал, в частности, принцип разложения в ряд Тейлора, а далее рассмотрим практический пример.

1980.

2. Гладких Л.С. Курс вычислительной математики. Art - Avenue. -Новосибирск, 2004.

3. Ращиков В.И., Рошаль А.С. Численные методы решения физических задач. - М.: Лань, 2005.

4. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. - М.: Издательство Оникс, 1994. - 324 с.

5. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. - М.: Наука, 1986.

Примечаний нет.