|
Задача 1
Из разных вагонов c углем, поступивших на тепловую электростанцию, в порядке случайной бесповторной выборке взяли 100 проб. На основании их анализа получены следующие данные о содержании золы в угле:
процент зольности угля 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 итого
число проб 6 20 50 14 10 100
Найти
1) Вероятность того, что отклонение среднего процента зольности угля во всей совокупности, состоящей из 500 вагонов, от среднего процента зольности угля в выборке не превышает 0,3%;
2) Границы, в которых с вероятностью 0,9586 заключены доля вагонов во всей совокупности, зольность угля в которых более 17%.
Задача 2
Используя критерий Пирсона на основании выборочных данных из задачи 1 на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х-процент зольности угля, поступившего на тепловую электростанцию, распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже полигон част эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Задача 3
Распределение 100га земли по количеству внесенных удобрений Х (на 1 га.) и урожайности кукурузы У (ц. с га.) приведено в следующей таблице:
Х У итого
34 38 42 46 50
20 4 4
25 2 5 7
30 3 5 2 10
35 45 8 4 57
40 5 7 7 19
45 3 3
Итого 6 8 55 17 14 100
1) Вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая , что между переменными Х и У существует линейная корреляционная зависимость:
а) Найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на том же чертеже, на котором изображены эмпирически линии регрессии;
б) Вычислить коэффициент корреляции на уровне =0,05 оценить его достоверность (значимость) и сделать вывод о тесноте и направлении связи;
в) Используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднюю урожайность кукурузы, если внесено удобрений 38 ц на 1 га.
|
На уровень вверх
Купить