|
Задание №1
На основании таблицы значений располагаемого Решение:
Приведем формулы для нахождения всех величин и вычисленные данные возьмем из дополнительной таблицы №2
а) выборочные средние для X и Y;
выборочная средняя для X равна:
780,028
выборочная средняя для Y равна :
2,828
б) выборочная ковариация между X и Y
Ковариация выражает степень статистической зависимости между двумя множествами данных и определяется из следующего соотношения:
2 448,20 -780,028*2,828=242,2808
где X, Y – множества значений случайных величин размерности n; M(X) – математическое ожидание случайной величины Х; M(Y) – математическое ожидание случайной величины Y.
в) выборочные дисперсии для X и Y;
=646490,3652-780,028*780,028=38046,68;
=9,69 - 2,828*2,828=1,696
г) выборочный коэффициент корреляции между X и Y;
С помощью парного линейного коэффициента корреляции измеряется теснота связи между двумя признаками. Линейный коэффициент корреляции чаще всего рассчитывается по формуле:
=242,2808/ =0,953887
где xi и yi — значения признаков х и у соответственно для i-ro объекта, i=1, .., n; n — число объектов; и — средние арифметические значения признаков х и у соответственно.
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от —1 до +1. Равенство коэффициента нулю свидетельствует об отсутствии линейной связи. Равенство коэффициента —1 или +1 показывает наличие функциональной связи. Знак «+» указывает на связь прямую (увеличение или уменьшение одного признака сопровождается аналогичным изменением другого признака), знак «—» — на связь обратную (увеличение или уменьшение одного признака сопровождается противоположным по направлению изменением другого признака).
д) выборочные коэффициенты линейной регрессии X на Y и Y на X;
из условия что
получим , что
- коэффициент линейной регрессии X на Y
Тогда
-коэффициенты линейной регрессии Y на X
го дохода (X) населения США и текущих расходов (Y) на воздушный транспорт за 25-летний период с 1959 по 1983 гг.вычислить:
Таблица №1
|
На уровень вверх
Купить