1. Если множество , то: а) ; б) ; в) ; г) . Какие из вышеперечисленных высказываний истинны, а какие ложны?

2. Истины ли высказывания:

а) (A \ B) (B \ A) = (A B) \ (A B);

б) A \ (A \ B) = A B.

3. Найти область определения функции

4. Проведенное среди школьников анкетирование показало, что в шахматы умеют играть 35 человек, в шашки - 40 человек, причем в обе игры умеют играть 21 человек. Сколько человек не умеют играть ни в шахматы, ни в шашки.

5. Обозначим через А - множество всех квадратов, площадь которых равна 1; через В - множество всех равносторонних треугольников единичной площади. Каждому квадрату из А ставят в соответствие треугольник из В. Является ли это соответствие взаимнооднозначным?

6. Правильно ли рассуждение, имеющее форму: "Все x являются y и некоторые у являются z; значит, все z не являются х"?

7. Рассмотрим пары действительных чисел вида (a;b). Пары (a;b) и (c;d) будем считать равными в том и только в том случае, если а=с и b=d. Определим сложение пар с помощью тождества (a;b)+(c;d)=(а+с;b+d). Проверить, что множество пар (a;b) с операцией сложения является коммутативной группой.

1. Если множество , то: а) ; б) ; в) ; г) . Какие из вышеперечисленных высказываний истинны, а какие ложны?

2. Истины ли высказывания:

а) (A \ B) (B \ A) = (A B) \ (A B);

б) A \ (A \ B) = A B.

3. Найти область определения функции

4. Проведенное среди школьников анкетирование показало, что в шахматы умеют играть 35 человек, в шашки - 40 человек, причем в обе игры умеют играть 21 человек. Сколько человек не умеют играть ни в шахматы, ни в шашки.

5. Обозначим через А - множество всех квадратов, площадь которых равна 1; через В - множество всех равносторонних треугольников единичной площади. Каждому квадрату из А ставят в соответствие треугольник из В. Является ли это соответствие взаимнооднозначным?

6. Правильно ли рассуждение, имеющее форму: "Все x являются y и некоторые у являются z; значит, все z не являются х"?

7. Рассмотрим пары действительных чисел вида (a;b). Пары (a;b) и (c;d) будем считать равными в том и только в том случае, если а=с и b=d. Определим сложение пар с помощью тождества (a;b)+(c;d)=(а+с;b+d). Проверить, что множество пар (a;b) с операцией сложения является коммутативной группой.

Примечаний нет.