|
Контрольная работа №1
Задача 1
Решить транспортную задачу методом потенциалов. Известными являются следующие величины: вектор А=(300, 200, 200) )- вектор предложений, В=(120, 180,100, 140, 160) вектор спроса и
25 9 12 6 18
4
5 7 11 19
10 15 18 13 8
матрица транспортных издержек
Требуется составить такой план перевозок, чтобы общая стоимость затрат на перевозки была минимальной
Задача 2
Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой Найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент С для критерия Гурвица положить равным 0,7).
Задача 3
Железнодорожная касса с двумя окошками продает билеты в два пункта А и В. Интенсивность потока пассажиров, желающих купить билеты, для обоих пунктов одинакова:?А = ?в = 0,45 (пассажиров в минуту). На обслуживание пассажира кассир тратит в среднем 2 минуты. Рассматриваются два варианта продажи билетов:
первый -билеты продаются в одной кассе с двумя окошками одновременно в оба пункта А и В;
второй - билеты продаются в двух специализированных кассах (по одному окошку в каждой), одна только в пункт А, другая - только в пункт В.
Необходимо:
1) Сравнить два варианта продажи билетов по основным характеристикам обслуживания.
2) Определить, как надо изменить среднее время обслуживания одного пассажира, чтобы по второму варианту продажи пассажиры затрачивали на приобретение билетов в среднем меньше времени, чем по первому варианту.
Контрольная работа № 2
Задача 1
Найти экстремум функции F при следующих ограничениях
x1?0; x2?0
Z=x1-3x2?min
Задача 2
Составить экономико-математическую модель задачи:
Для изготовления трех видов рубашек используется два вида пуговиц, два вида ниток и один вид ткани. Запасы пуговиц, ниток, ткани, суммарный ресурс рабочего времени, которые можно задействовать при производстве рубашек, а также нормы расхода пуговиц, ниток, тканей и рабочего времени на пошив одной рубашки каждого вида приведены в таблице. Здесь же приведены величины прибыли от реализации одной рубашки каждого вида.
Наименование ресурса Ед.
ИЗМ Объем ресурса Нормы затрат ресурса на 1 рубашку
рубашка в рубашка 2в рубашка Зв
Пуговицы 1 шт. 3330 4 6 4
Пуговицы 2 шт. 8880 5 10 8
Нитки 1 м 5800 3 6 5
Нитки 2 м 6900 4 5 4
Ткань м 7900 1,1 1,4 1,2
Рабочее время час 440 0,25 0,3 0,4
Торговая прибыль на ед. товара (р) 3 7 5
Кроме того, ситуация на рынке диктует необходимость выпуска рубашек первого вида не менее 110 штук. Необходимо составить такую программу выпуска продукции, чтобы при заданных ограничениях получить максимальную прибыль.
Задача 3
Решить симплекс - методом.
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31, 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которая получается при данном способе раскроя одного листа фанеры:
Вид заготовки Количество заготовок (штук) при раскрое по способу
I а) 2 б) 6
II 5 4
III 2 3
Величина отходов 12 16
Определить: сколько листов фанеры следует раскрыть так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.
|
На уровень вверх
Купить