1. По линии связи в случайном порядке передаются все 30 знаков алфавита. Какая вероятность того, что будет передана последовательность букв, образующих слово НУЛЬ.

Буква Н может быть передана с вероятностью

Буква У может быть передана с вероятностью

Буква Л может быть передана с вероятностью

Буква Ь может быть передана с вероятностью

Поэтому вероятность того, что передана последовательность букв, образующих слово НУЛЬ будет

2. По данному распределению плотности вероятности непрерывной случайной величины определить константу С и вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Плотность вероятности при и равна нулю при всех остальных х

Учитывая, что :

Получим

2. Для математического ожидания используем формулу:

Так как все возможные значения принадлежат интервалу (0, ], то

Дисперсию будем искать по формуле:

3. Определить математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 42 44 44 43 42,8 42.8 - - - -

Х вычислим из уравнения

4. Найти коэффициент корреляции между случайными величинами.

Составим расчетную таблицу:

і X Y X2 Y2 XY

1 9 -52 81 2704 -468

2 7,82 0,73 61,1524 0,5329 5,7086

3 6,49 -27 42,1201 729 -175,23

4 5,25 -18 27,5625 324 -94,5

5 4,3 -1,2 18,49 1,44 -5,16

6 3,73 -14 13,9129 196 -52,22

7 1,66 16 2,7556 256 26,56

8 0,94 2,92 0,8836 8,5264 2,7448

9 -0,3 7,77 0,09 60,3729 -2,331

10 -0,6 23,3 0,36 542,89 -13,98

? 38,29 -61,48 248,3271 4822,762 -776,408

С таблицы получим

Находим коэффициент корреляции по формуле:

Уравнение линии регрессии будут:

Примечаний нет.