Введение 2

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ 3

1.1. Выбор способа решения задачи 3

1.2. Примеры решения задачи 9

2. СЛОВЕСНО-ФОРМУЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА 11

2.1. Описание алгоритма 11

2.2. Выполнение алгоритма 12

2.3. Выводы по результатам выполнения алгоритма 14

3. БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА 15

3.1. Блок-схема алгоритма 17

3.2. Выполнение алгоритма, записанного в виде блок-схемы 19

3.3. Выводы по результатам выполнения алгоритма 19

4. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА НА АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ 20

4.1. Выполнение алгоритма, записанного на алгоритмическом языке 22

4.2. Выводы по результатам выполнения алгоритма 22

"Всякое уравнение -ой степени с любыми числовыми коэффициентами имеет корней, комплексных или, в частности, действительных; некоторые из этих корней могут совпасть, т. е. оказаться кратными". Эта теорема называется основной теоремой высшей алгебры. Она была доказана Даламбером (1717-1783) и Гауссом (1777-1855) в XVIII веке.

Формулы для решения уравнений третьей и четвертой степеней были най-дены еще в XVI веке. В это же время начались поиски формулы для решения уравнений пятой степени и более высоких степеней. Заметим, что общий вид уравнения -ой степени, где -целое положительное число, таков:

Эти поиски безуспешно продолжались до начала XIX века, когда был, нако-нец, доказан следующий замечательный результат: "ни для какого , большего или равного пяти, нельзя указать формулу, которая выражала бы корни любого уравнения -ой степени через его коэффициенты при помощи радикалов" (теоре-ма Руффини - Абеля). Иными словами универсальные формулы решения уравне-ний в радикалах существуют только для уравнений первой, второй, третьей и чет-вертой степени.

Примечаний нет.