|
1. Теоретическая часть
Одно из последствий изменения экономической ситуации со-стоит в том, что промышленные компании вынуждены пересматри-вать свою политику хранения и управления запасами, включая и сы-рье, и конечную продукцию.
Если некоторая компания имеет товарные запасы, то капитал, овеществленный в этих товарах, замораживается. Этот капитал, ко-торый нельзя использовать, представляет для компании потерянную стоимость в форме невыплаченных процентов или неиспользуемых возможностей инвестирования. Кроме того, наличие запасов влечет за собой определенные издержки, поскольку для их хранения необ-ходимо создать определенные условия и выделить определенные площади; необходимо оплачивать работу персонала, осуществляю-щего управление запасами; запасы должны быть застрахованы и т.п. В этой связи разумно предположить, что целью любой компании яв-ляется хранение по возможности наименьшего запаса. Однако, сле-дует принять во внимание и другие соображения. Спрос на продук-цию чаще всего содержит долю неопределенности. Поэтому чем меньше уровень запаса, тем больше вероятность того, что возникнет дефицит продукции. Наличие дефицита тех или иных товаров уже само по себе является для компании источником определенных убытков либо в сфере производства, либо в связи с потерей клиен-тов.
Целью практически любой математической модели является минимизация общих издержек, связанных с хранением и использо-ванием производственных запасов. Не менее важен анализ послед-ствий применения неоптимальной схемы запаса, что предполагает анализ модели на чувствительность.
Наиболее часто используемыми являются модели называемые задачами линейного программирования (оптимизация производст-венной программы) и транспортными задачами (модель выбора). Рассмотрим каждую из них более подробно.
1.1 Модели линейного программирования
Модели линейного программирования используются в реше-нии проблемы распределения ограниченных ресурсов для достиже-ния своих целей в бизнесе. Целью может являться максимизация прибыли за неделю или минимизация ежедневных издержек. Фор-мулировка задачи линейного программирования требует последова-тельного выполнения следующих шагов:
Шаг 1. Определение переменных решения.
Шаг 2. Определение линейной целевой функции и линейных огра-ничений.
Шаг 3. Выражение целевой функции через переменные задачи.
Шаг 4. Выражение ограничений через переменные задачи.
При формулировке задач с двумя или со множеством пере-менных применяется одна и та же процедура. Однако задачу с двумя переменными можно решить графически. Ограничения, которые обычно представлены неравенствами знака "<." или ">", изобража-ются на графике с помощью прямых и областей на плоскости. Каж-дое ограничение разделяет плоскость графика на допустимую и не-допустимую области. Область, точки которой удовлетворяют всем ограничениям задачи, называется допустимым множеством. Допус-тимое множество содержит все возможные решения задачи.
Оптимальное решение, которое всегда находится в крайней точке допустимого множества, можно найти после нанесения на график линии уровня целевой функции. Целевая функция переме-щается параллельно этой линии в направлении, противоположном началу координат, в случае максимизации целевой функции, или в сторону начала координат в случае ее минимизации. Координаты последней крайней точки, через которую проходит линия уровня пе-ред тем, как она всецело окажется вне пределов допустимого мно-жества, являются значениями переменных, которые оптимизируют целевую функцию задачи.
Поскольку практическая реализация модели может осуществ-ляться в условиях неопределенности, большое место в линейном программировании занимает анализ чувствительности модели. Этот метод позволяет учесть вариацию и неопределенность коэффициен-тов целевой функции и значений правой части ограничений задачи.
Задачи линейного программирования со множеством пере-менных решаются на компьютерах с помощью симплекс-метода. Итоговая таблица алгоритма симплекс-метода сод
|
На уровень вверх
Купить