ВВЕДЕНИЕ 3

ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. МЕТОД ГОМОРИ: СУЩНОСТЬ И ПРИМЕНЕНИЕ 5

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ КОТОРЫХ СОДЕРЖИТ ПАРАМЕТР (ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ) 12

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 13

АЛГОРИТМ 15

ЛИТЕРАТУРА 17

Переход к рыночной экономике и функционированию рыночного механизма регулирования включает в себя совершенствование этапа планирования, который становится тесно связанным с прогнозированием эффективных направлений экономического развития. Актуальными являются разработка математического описания экономических процессов и развитие методов оптимизации для решения возникающих сложных математических задач. Это особенно существенно для определения вариантов экономического развития на перспективу, когда необходимо учитывать крупные и продолжительные народнохозяйственные мероприятия: создание и развитие территориально-производственных комплексов, обеспечение скоординированных программ исследований и разработок, распределение ресурсов для выполнения отдельных комплексов работ при программно-целевом планировании, осуществление выпуска крупных изделий, производство которых требует значительного времени.

Для определения оптимального варианта перспективного развития (оптимального перспективного плана) необходимо решать динамические задачи оптимизации, имеющие большую размерность. При этом во многих случаях появляются условия целочисленности переменных, сочетающиеся с требованием их неубывания во времени. Так, для динамической задачи размещения производств в экономическом регионе целым и неубывающим является количество предприятий, построенных по каждому из проектов к текущему моменту времени от начала планового периода. Для задачи планирования комплекса работ целым и неубывающим оказывается нарастающий итог начатых работ каждого вида. В задаче планирования дискретного производства целым и неубывающим является нарастающий итог произведенной продукции. Эти задачи весьма актуальны для практики планирования и довольно сложны в математическом отношении, так как имеют существенно многоэкстремальный характер и значительную размерность.

Традиционный путь решения линейных динамических целочисленных задач состоит во введении дискретного времени, получении в результате этого линейных алгебраических соотношений и применении описанных в литературе общих или специализированных методов целочисленного линейного программирования (ЦЛП).

Такой подход становится непригодным при большом числе шагов дискретности во времени из-за роста размерности задачи. Другим недостатком является то, что при сведении динамической задачи к, задаче ЦЛП маскируются полезные аналитические свойства задачи, связанные с динамикой.

1. Бурьян С.Б., Серов С.С.,Уздемир А.П. Метод решения параметрической задачи нахождения циркуляции минимальной стоимости в сети. М.:1977.

2. Давыдова И.М. О динамической задаче оптимального размещения с неоднородной целевой функцией. Л.:1980.

3. Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщения. М.:1996.

4. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. М.:1995.

Примечаний нет.