|
Введение
Классический метод молекулярной динамики был изобретен в середине 50-х годов прошлого века (Б. Олдер, Т.Уэйнрайт). Сущность его заключается в расчете на компьютере траекторий движения частиц, моделирующих конкретный физический объект – отдельную крупную молекулу, жидкость или твердое тело. Специфика любой системы выражается в форме потенциалов и сил межчастичного взаимодействия. Поскольку эти потенциалы для реальных веществ либо неизвестны, либо определяются приближенно, то в методе молекулярной динамики имеют дело с более или менее точной моделью вещества.
Знание траекторий каждой частицы в модели объекта – эта исчерпывающая информация, которую невозможно получить ни в каком эксперименте с реальным веществом. Поэтому метод молекулярной динамики в принципе позволяет рассчитать любое свойство системы – как термодинамическое, так и кинетическое. Размер модели определяется быстродействием компьютера. В первых работах модели были очень маленькими (например, 32 частицы), а сейчас они могут содержать тысячи и сотни тысяч атомов. Что же касается межчастичных потенциалов, то проблема их нахождения и сейчас стоит так же остро, как и раньше.
Актуальность исследования
Нарушение континуальности материала при деформации и разрушении создает серьезные сложности в описании подобных процессов в рамках классической механики сплошной среды. С другой стороны, развитие технологий позволяет изучать микроструктуру деформируемых тел, привело к накоплению фактов, свидетельствующих о чрезвычайно высокой роли внутренней структуры материала в процессах, сопровождающих его деформацию. Возросший в последнее десятилетие интерес к механическим свойствам нанообъектов потребовал еще более серьезного внимания к влиянию внутренней структуры материала на его механическое поведение. В этой ситуации особую актуальность приобретает развитие аналитических и компьютерных моделей, которые могли бы адекватно описать свойства подобных сред и структур.
Бурное развитие вычислительной техники позволило на новом уровне вернуться к проблеме описания сред с микроструктурой, дополняя компьютерным моделированием решение проблем, недоступных для аналитического решения. Компьютерное моделирование становится важным звеном, занимающим промежуточное положение между теорией и реальным экспериментом. Основываясь на теоретических моделях, компьютерный эксперимент осуществляется в результате численного расчета, где сложность модели может сколь угодно увеличиваться по мере развития вычислительных средств, добиваясь все более точного соответствия условиям экспериментальных исследований. Таким образом, с одной стороны, повышается возможности теоретических исследований, а, с другой стороны, появляется возможность многократно дублировать дорогостоящие экспериментальные исследования. Не имея возможности существовать независимо от аналитической теории, создающей расчетную модель, и эксперимента, обеспечивающего соответствие между моделью и реальностью, компьютерное моделирование оказывается важным звеном, объединяющим теорию и эксперимент.
Цель работы
Необходимо построит дискретную математическую модель стального бруска с заданными размерами и выбранным потенциалом взаимодействия. Потенциал взаимодействия выбирается из принципа наипростейшего расчета и наибольшего соответствия реальному физическому объекту. Произвести нормировку системы для компьютерного моделирования.
Действуя согласно методу молекулярной динамики рассчитать траектории движения каждой частицы.
Найти аналитические решения для более простой системы и сравнить отклонения относительно данных численного эксперимента.
Рассмотреть различные масштабы исследования образца и на каждом из выделенных отрезков посчитать плотнос
|
На уровень вверх
Купить