Оглавление.

ОГЛАВЛЕНИЕ. 1

ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ 1 2

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 2 3

ЛИСТИНГ ЗАДАЧИ 3 4

Листинг программы 1

program lagranzh;

uses crt;

var

x:array[0..3] of real;

y:array[0..3] of real;

sum,mult,x_:real;

n,m:integer;

begin

x[0]:=1;x[1]:=2;x[2]:=3;x[3]:=4;{vvodim nashi znacheniya}

y[0]:=4;y[1]:=1;y[2]:=-1;y[3]:=-3{vvodim nashi znacheniya};

x_:=1.75;

for n:=0 to 3 do

begin

mult:=y[n];

for m:=0 to 3 do

begin

if m<>n then mult:=mult*(x_-x[m])/(x[n]-x[m]);

end;

sum:=sum+mult;

end;

writeln('X0=',x[0]:1:2,' X1=',x[1]:1:2,' X2=',x[2]:1:2,' X3=',x[3]:1:2);

writeln('Y0=',y[0]:1:2,' Y1=',y[1]:1:2,' Y2=',y[2]:1:2,' Y3=',y[3]:1:2);

writeln('Pri X=',x_:1:2,' Y=',sum:1:4);

while not keypressed do;

end.

Решение задачи 2

Решение задачи 2 выполнено средствами Microsoft Excel (файл 2.xls).

По данным Xi и Yi был построен график экспериментальной зависимости.

По формулам, данным в методическом пособии были получены значения Xaр, Yар, Xгеом, Yгеом, Xгарм, Yгарм, а затем с помощью них Y1*,Y2*,Y3*.

Так как функция не имеет максимума, то сравнивая полученные значения была выбрана зависимость y=1/(ax+b).

Затем с помощью метода средних были получены коээфициенты этой зависимости.

Все материалы находятся в файле 2.xls.

Листинг задачи 3

{System Ax=b A - matruca n*n, b - vektor n}

program iteracii;

uses crt;

const n=3;

var a: array[1..n,1..n] of real;

b: array[1..n] of real;

x: array[1..n] of real;

p: boolean;

i,j: integer;

err: real;

tekx:real;

begin

{vvod matrici}

a[1,1]:=7;a[1,2]:=0.99;a[1,3]:=-0.3;

a[2,1]:=0.09;a[2,2]:=4;a[2,3]:=-0.15;

a[3,1]:=0.04;a[3,2]:=0.08;a[3,3]:=-6;

b[1]:=5.4;b[2]:=7.4;b[3]:=16.6;

{proveryaem shodimost}

p:=true;

for i:=1 to n do for j:=1 to n do if (abs(a[i,i])

if (p) then begin

{preobrazuem koefficienti}

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n do a[i,j]:=a[i,j]/a[i,i];

b[i]:=b[i]/a[i,i];

end;

{inicializiruem x}

err:=100;

while (err>0.00001) do begin

err:=0;

for i:=1 to n do begin x[i]:=b[i];

for i:=1 to n do begin

tekx:=b[i];

for j:=1 to n do if (j<>i) then tekx:=tekx-x[j]*a[i,j];

err:=err+(tekx-x[i])/tekx;

x[i]:=tekx;

end;

end;

end;

end else writeln ('metod ne podhodit');

writeln('X=',x[1]:2:4,';Y=',x[2]:2:4,';Z=',x[3]:2:4);

while not keypressed do;

end.

Примечаний нет.