|
Введение 3
1.Первообразная и неопределенный интеграл 5
2.Таблица интегралов 9
3.Некоторые свойства неопределенного интеграла 11
4.Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки 14
5.Интегрирование по частям 18
6.Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование 20
Заключение 29
Библиографический список 30
Введение
Математика - одна из самых древних наук. Труды многих ученых вошли в мировой фонд и стали основой современных алгебры и геометрии. В конце XVII в., когда развитие науки шло быстрыми темпами, появились понятия дифференцирование, а вслед за ним и интегрирование.
Нахождение значения неопределенного интеграла связано главным образом с нахождением первообразной функции. Для некоторых функций это достаточно сложная задача.
Интеграл (от лат. integer - целый), одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т. п. Соответственно с этим различают неопределенные и определённые интегралы, вычисление которых является задачей интегрального исчисления.
Цель работы: рассмотреть методы интегрирования, метод замены переменной.
Задачи работы:
" Рассмотреть первообразную и неопределённый интеграл;
" Рассмотреть таблицу интегралов;
" Рассмотреть некоторые свойства неопределённого интеграла;
" Рассмотреть интегрирование методом замены переменной или способом подстановки;
" Рассмотреть интегрирование по частям;
" Рассмотреть рациональные дроби, интегртрование рациональных дробей.
Объект исследования: методы интегрирования.
Предмет исследования: неопределённый интеграл.
|
На уровень вверх
Купить